[理学]协方差.ppt

3.5　数字特征（方差与协方差） 4. 相关系数的性质 四、矩的概念 五、小结 契比雪夫资料 备份题 解 例1 * 一、随机变量方差的概念及性质 三、协方差及其性质 二、重要概率分布的方差 四、矩的概念 五、小结 定义3.8 一、随机变量方差的概念及性质 方差是一个常用来体现随机变量 取值分散程度的量.如果 值大, 表示 取值分散程度大, 的代表性差;而如果 值小, 则表示 的取值比较集中,以 作为随机变量的代表性好. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 (2) 利用公式计算 4. 方差的性质 (1) 设 C 是常数, 则有 (2) 设 是一个随机变量, C 是常数, 则有 证明 证明 推广 (6)契比雪夫不等式 证明 取连续型随机变量的情况来证明. 契比雪夫不等式 契比雪夫 得 1. 均匀分布 则有 二、重要概率分布的方差 2. 指数分布 则有 3. 正态分布 则有 分　　布 参数 数学期望 方差 两点分布 二项分布 泊松分布 均匀分布 指数分布 正态分布 几何分布 解 练习1 设随机变量 定义3.8 三、协方差与相关系数 1. 协方差的计算公式 证明 2. 协方差的性质 3. 相关系数的意义 (1) 不相关与相互独立的关系 注意 相互独立 不相关 (2) 不相关的充要条件 证明 解 例1 结论 单击图形播放/暂停　ESC键退出 定义3.11 2. 说明 1. 方差 2. 契比雪夫不等式 Pafnuty Chebyshev Born: 16 May 1821 in Okatovo, RussiaDied: 8 Dec 1894 in St Petersburg, Russia *