[理学]同济大学 高等数学B 第八章习题课下.ppt

导数与微分 8。 解 代入上式得到旋转曲面方程 单叶(旋转)双曲面 * 直 线 曲面 曲线 平 面 参数方程 旋转曲面 柱 面 二次曲面 一般方程 参数方程 一般方程 对称式方程 点法式方程 一般方程 空间直角坐标系 第八章习题课 - 2 曲面的方程： 1、曲面 [1] 旋转曲面 抛物柱面 椭圆柱面 圆柱面 柱面方程的特征： [2] 柱面 [3] 二次曲面 （1）椭球面 （2）椭圆抛物面 （3）双曲抛物面 （4）单叶双曲面 ( 马鞍面 ) x y o （6）椭圆锥面 （5）双叶双曲面 2、空间曲线 [1] 空间曲线的一般方程 [2] 空间曲线的参数方程 [3] 空间曲线在坐标面上的投影 消去变量z后得： 设空间曲线的一般方程： 曲线在 面上的投影曲线为 面上的投影曲线 面上的投影曲线 3、平面 [1] 平面的点法式方程 [2] 平面的一般方程 [3] 平面的截距式方程 [4] 平面的夹角 [6] 点到平面的距离 [5] 过两平面交线的平面束方程 4、空间直线 [1] 空间直线的一般方程 [2] 空间直线的对称式方程 [3] 空间直线的参数方程 直线 直线 ^ 两直线的夹角公式 [4] 两直线的夹角 [5] 直线与平面的夹角 练习题 解 过已知直线的平面束方程为 练习题解答 由题设知 由此解得 代回平面束方程为 经验证，未含在平面束 中的平面 2。 解 将两已知直线方程化为参数方程 即有 3。 解 所求投影直线方程为 * *