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[理学]图论知识---第五讲
数学建暑期培训 图论相关
第五 网最大
洪
Email: zhanghongrui@ncwuu.edu.cn
华北水利水 电 与 科
July 6, 2012
洪 ( 学) 图论 July 6, 2012 1 / 32
络流识
一个网N 指一个具有两个定顶点子X Y 的有D (称
为N 的基础有), 以一个D 的弧A 定义的非 负整值 c; 定
顶点X Y 不 交的非空的.称X 中的顶点N 的发点,称Y 中的顶点
N 的点,它们分别对应于产地场,不发点又不点的顶点称
为中点;所有 中点的为I .称cN 的量,它弧a的值称
为a 的量.一弧的量可以看作 为着弧送所的最大
量.
洪 ( 学) 图论 July 6, 2012 2 / 32
络流识
一个网N 指一个具有两个定顶点子X Y 的有D (称
为N 的基础有), 以一个D 的弧A 定义的非 负整值 c; 定
顶点X Y 不 交的非空的.称X 中的顶点N 的发点,称Y 中的顶点
N 的点,它们分别对应于产地场,不发点又不点的顶点称
为中点;所有 中点的为I .称cN 的量,它弧a的值称
为a 的量.一弧的量可以看作 为着弧送所的最大
量.
x1 6 5 y1
v1
2
1 3 1 2
4
v4 v2 y2
1
5
2 3 6
v3 4
x2 3 4 y3
洪 ( 学) 图论 July 6, 2012 2 / 32
络流识
S ⊂ V ,用S表V \ S .外,有用的,:f 定义N 的
弧A的值 ,并且K ⊂ A,用f (K )表 f (a). 此外,K
a∈K
为(S, S) 的弧,把f (S, S)为f + (S)也可以单地说出S 的值,而
把f (S, S)为f − (S)也可以单地说S 的值.
洪 ( 学) 图论 July 6, 2012 3 / 32
络流识
网N 中的指 定义A的一个整值 f ,得
0 ≤ f (a) ≤ c(a), 对所有a ∈ A成立 (1)
以
f − (v) = f + (v), 对所有v ∈ I 成立 (2)
f 弧a的值可以看作f 中物资着a送的量.(1)中的
界称为量
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