[理学]大学物理ppt.ppt

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* * * * * * * * * * * * 解二: 电场能是以体密度定域分布在空间内的静电能。 思考: 半径为R、带电量为Q的均匀带电球面,其静电能与球体的静电能相比,哪个大? 后者大 a Q * * 例9. 空气平行板电容器,面积为S,间距为d。现在把一块厚度为t的铜板插入其中。(1)计算电容器的电容改变量。(2)电容器充电后断开电源,再抽出铜板需作多少功? 解: 插入前: 插入后: d t * * 例10. 球形电容器带电q,内外半径分别为R1和R2,极板间充满介电常数为? 的电介质。计算电场的能量。 R1 R2 r dr 解: * * 可进一步计算电容量: * * 总结:静电场的能量 带电电容器的能量 电场的能量密度 电场能量 连续分布带电体的电能: * * 例 一半径为R的金属球,原来带电为Q,附近有一个电量为q(q 0)的点电荷。点电荷与球心距离为x(xR)。求金属球上的电荷在P点产生的场强和电势。 解: 金属球上的电荷在P点产生的场强: 金属球上的电荷在P点产生的电势: 静电平衡:等势体 x R q o - - - - - - - - Q P + + + + + + * * 例.一平行板电容器充以两种不同的介质,每种介质各占一半体积。求其电容量。 解: * * 1、电场、电场强度 单位:N·C-1 点电荷: 场强计算: (1)叠加原理, (2)高斯定理, (3)电势梯度。 静电场小结 * * 2、电力线、电通量 静电场中电场线的特点: c. 电场线密集处电场强,电场线稀疏处电场弱。 a. 电场线起始于正电荷,终止于负电荷(有源场)。 b. 电场线不闭合(无旋场),不相交。 电通量 3、静电场力的功、电势能、电势、电势差 静电场力是保守力。静电场是保守力场。 * * 电势能 试验电荷qo在空间某处的电势能在数值上就等于将qo从该处移至势能的零点电场力所作的功。 电势 单位:伏特(V) 电势差: 点电荷的电势 * * 4、等势面 等势面与电场线处处正交,两等势面不相交 电场线指向电势降低的方向 沿等势面移动电荷,电场力不作功 5、场强叠加原理 体电荷: 线电荷: 面电荷: 电荷连续分布带电体 * * 6、高斯定理 有源场 高斯定理计算场强的步骤: (1) 分析电场分布的对称性; (2) 根据电场分布的对称性选择适当的闭和 曲面为Gauss面; (4) 根据Gauss定律求出电场强度。 (3) 计算通过Gauss面的电通量; 一般使所作Gauss面上各点场强的大小相等;或在一部分Gauss面上大小相等,而在另一部分Gauss面上场强等于零或与此面的法线垂直。 * * 7、环流定理 无旋场 8、电势叠加原理 电荷连续分布 点电荷系 电势计算:a. 根据定义计算 b. 叠加原理(电荷分布已知) * * 9、场强和电势的关系 10、 电偶极子 电偶极矩: -q q * * 静电场中的导体和电介质 1、静电场中的导体 静电感应: 在外电场影响下,导体表面不同部分出现正负电荷的现象。 导体表面场强垂直表面 静电平衡条件: 导体内部任一点 导体为一等势体 净电荷只能分布在导体的表面,导体内部没有净电荷。 静电平衡下导体上电荷分布 导体表面上处场强 表面处面电荷密度?与该表面曲率有关 * * 3、电介质的极化 转向极化——有极分子 位移极化——无极分子 4、电介质中的电极化强度矢量、电场强度、高斯定理、电位移矢量 极化强度矢量 高斯定理 电场强度 * * 计算电介质中场强的步骤: a. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。 b. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。 * * 2、电容器 a. 计算极板间的场强E b. 计算极板间的电势差 c. 由电容器电容定义计算C 并联 串联 * * 5、电场的能量 带电电容器的能量 电场的能量密度 电场能量 * * 例题:两无限大导体板,相距2d,并都接地。在极板之间充满正离子气体(与导体板绝缘),离子浓度为n,每个离子带电量为q。求两极板之间的场强分布和电势分布。 解: 由高斯定理 2d x E E 2x o * * 例题:球形区域a r b ,体电荷密度为? = A/r,其中A为常数。在空腔中心 r = 0处有一点电荷Q。问:A应为何值时,才能使区域中的场强具有恒定值。 解: q′为[a , r ]内的电荷。 + a b r 令 * * 例题:半径为2.0 cm的导体球,外面套有一个与它同心的导体球壳,球壳的内外半径分别为4.0 cm和5.0 cm,球与球壳之间是空气。当内球带电量为3.0?10-8 C时,(1)这一系统储能多少? (2)用导线把壳与球连在一起,情况如何? 解:(1) q - - - - - -

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