[理学]大学物理_机械波.ppt

6.4.3 波的反射和折射 由图可得到，折射率: 波的反射 波的折射 §6.5 波的干涉 6.5.1 波的叠加原理 1. 波传播的独立性原理 几列波在空间某点相遇后，每一列波都能独立地保持自己原有的特性(频率，波长，振幅，振动方向)传播，就像在各自的路程中，并没有遇到其他波一样. 2. 波的叠加原理 在波相遇区域内，任一质点的振动，为各波单独存在时所引起的振动的合振动. 6.5.2 波的干涉条件和公式 1. 干涉现象： 两列波在空间相遇(叠加) 时，介质中有些点的振动始 终加强，有些点的振动始终 减弱或完全消失的现象. 3. 相干波: 2. 相干条件: 频率相同、振动方向相同、相位差恒定. 4. 相干波源: 满足相干条件的波. 产生相干波的波源. 5. 干涉规律 根据叠加原理可知，P 点处振动方程为: S1 S2 合振动的振幅: P P 点处波的强度: S1 S2 P 相位差 当 干涉相长 当 干涉相消 ? 空间点振动的情况分析: 讨论 干涉相长 (1) 若 (2) 若 干涉相消 干涉相长 干涉相消 从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发生重新分布。这种新的强度分布是时间上稳定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。 令 ——波程差 例: AB为两个相干波源, 振幅均为5cm, 频率为100Hz，波速为10m/s. A点为波峰时, B点恰为波谷, 试确定两列波在P点干涉的结果. 15m A B P 20m 解： 依题意 设 π的奇数倍， 干涉为零， P点静止. 例: 两相干波源S1和S2的间距为d = 30m, 均在x 轴上, S1位于原点O. 设两波源分别发出两列平面波沿 x 轴传播,强度保持不变. x1 =9m 和 x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点. O S1 S2 x1 x2 x 解： 设S1和S2的振动相位分别为: 依题意 x1点的振动相位差： ----------- (1) 求: 两波长及两波源间最小相位差. x2点的振动相位差： ----------- (2) (2)-(1): 由(1)式 当k = -2，-3时位相差最小，故 §6.6 驻 波 6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象. 驻波的波形特点 6.6.2 驻波方程 设 x = 0 处两波初相均为0, 即: 讨论 即驻波是各质点振幅按余弦分布的特殊谐振动； (1) 波腹(A′= A′max)： 波节(A′= A′min)： 相邻两波腹之间的距离： 相邻两波节之间的距离： (2) 所有波节点将媒质划分为长 的许多段; 每段中各质点的振动振幅不同，但相位皆相同； 而相邻段间各质点的振动相位相反; 相位中没有x 坐标，没有相位的传播. x 波节 波腹 (3) 没有波形的推进，也没有能量的传播，参与波动 的各个质点处于稳定的振动状态. 例: 在弦线上有一简谐波，其表达式为： 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波节， 此弦上还应有一简谐波，求其表达式. 解： 依题意设反向波为: 因为x = 0处为波节， 6.6.3 驻波的能量 A B C 波节 波腹 位移最大时 平衡位置时 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播. 机械波 第6章 机械波 §6.1 机械波的产生、传播和描述 §6.2 平面简谐波的波函数 §6.3 波的能量 §6.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 §6.5 波的干涉 §6.6 驻波 §6.7 多普勒效应 *§6.8 声波 超声波 次声波 内容提要 振动: 于平衡位置，无随波逐流. 波动: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性. 波动的种类: 振动的传播过程. 波动的共同特征： 具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象. 水波 声波 天线发射出电磁波 §6.1 机械波的产生、传播和描述 6.1.1 机械波产生的形成 条件 波源：作机械振动的物体. ｛ 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远 地传播出去，就形成机械波. 弹性介质：承担传播振动的物质. 机械振动只能在弹性介质中传播. 说明 6.1.2 横波与纵波 横波： 纵波： 质元的振动方向与波的传播方向