[理学]大学物理不容错过的考点 第四篇 振动 波动和波动光学.ppt

P.*/66 振动学基础 感谢：曹海静老师提供 波动是振动在空间传播的过程 波动： 物质基本运动形式： 机械振动、电磁振荡 机械波、电磁波 振动学是波动学的基础 第11章 振动学基础 注：任何复杂的振动都可以认为是由若 干个简单而又基本的简谐运动所合成的。 第四篇 振动 波动和波动光学 振动： 德布罗意波——几率波 我们生活在波的海洋中。 振动是普遍存在的一种运动形式 任何一个物理量（物体的位置、电流强度、电场强度、磁场强度等）在某一定值附近的反复变化。 振动（vibration）： 机械振动（mechanical vibration）： 物体在一定位置（中心）附近作来回往复的运动。 Ex：钟摆的摆动，活塞的往复运动等。 简谐运动(simple harmonic motion) ： 是最基本、最简单的振动。 §11-1 简谐运动的描述 弹簧振子 单摆 §11-1 简谐运动的描述 弹簧振子 物体运动时，离开平衡位置的位移（or角位移）按余弦函数（or正弦函数）的规律随时间变化。 单摆 简谐运动： 一、简谐运动的运动学特征 以弹簧振子为例： 弹簧振子：质量为m的物体系于一端固定的轻弹簧的自由端，弹簧和物体组成的系统称为弹簧振子。 弹簧处于自然长度时，物体受合外力为零，物体处于平衡状态，物体所在的位置就是平衡位置O点。 若把物体略加移动后释放，由于弹簧被拉长或收缩，便有指向平衡位置的回复力作用在物体上，迫使物体返回平衡位置，这样在弹性力作用下，物体就在其平衡位置附近作往复运动。 单摆的小角度摆动也是简谐运动。 －A 平衡位置 A x=-A v=0 a=amax x=0 v=vmax a=0 x=A v=0 a=-amax （一）基本物理量 简谐运动表达式： ——运动规律由余(正)弦函数描述。 1、A：振幅(amplitude) 物体离开平衡位置的最大位移； 单位：m、cm、mm、nm 2、?：角频率or圆频率 (angular frequency) 2?秒内往复振动的次数； 单位：弧度/秒（rad/s） 3、φ＝ωt+φ0：位相或周相(phase) 决定任意时刻系统运动状态的物 理量； 单位：弧度（rad） 相：“相貌”的意思，即相位决定 了简谐运动的相貌。 （1）φ0：初相 t=0时的位相，与初始条件有关； （2）相位差△φ: 两个振动： （3）同相： Ex: 物体在正向最大处 物体在平衡位置处 x t O 两个振动步调相同 反相： （3）同相： x t O 两个振动步调相反 （4）超前： 第二个简谐振动超前第一个简谐振动 （第一个简谐振动落后第二个简谐振动 ） 落后： 第二个简谐振动落后第一个简谐振动 超前和落后具有相对性！ 4、f 或ν：频率（frequency） 单位时间内往复振动的次数； 单位：赫兹（Hz） 5、T：周期（period） 往复振动一次的时间。 单位：秒（s） 周期、频率与角频率关系： （第一个简谐振动超前第二个简谐振动 ） （二）振动曲线 x t O T （三）简谐运动的速度与加速度 4、f 或ν：频率（frequency） 单位时间内往复振动的次数； 单位：赫兹（Hz） 5、T：周期（period） 往复振动一次的时间。 单位：秒（s） 周期、频率与角频率关系： A -A 从图上所获得的信息： ① 振幅 A ② 周期T： ③ t=0 时，速度 or 注：t＝0 时对应曲线上的点作曲线的斜率，由斜率判断V0的正负。 Ex: （四）振动表达式的建立 关键：初相位的确定。 （1）已知 t =0时，振动位移：x = x0 振动速度：v = v0 基本方程： ⑴ ⑵ 则 振幅： 初相位： （三）简谐运动的速度与加速度 讨论： （1） （2）v 比 x 的相位超前 ，a比 v 的 相位超前 。 a 比 x 的相位超前 （a 和 x 反相） 代数法 解：由 ⑴ ⑵式，当 t =0，得 注意： （2）已知t = 0时， 和质点的运动方向 （