[理学]大学高等几何画板教义讲义一.doc

第一篇 几何画板基基知识 第一章 用工具框作图 通过本章学习，你应熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”；学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”；学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧；学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏；理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系。 第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他 ：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像 ：画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章） ：画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！ ：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签 ：自定义工具 如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具 选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。 试一试 能否画出下列图形 画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点 画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。 画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。 画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向 ，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。如下图所示： 交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。 绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？ 如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】，和【直尺工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？ 【选择箭头工具】展开，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。 【直尺工具】展开，也有三个工具，分别是：“线段”“射线”“和直线”。线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？ 画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图 （在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的） 画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？ （在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的） 你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变。如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。 移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。 试一试 画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。 （提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖