[理学]大物第八章1 2 3.ppt

? 电荷在闭合曲面 S 外 将闭合曲面 沿切点分为 两个曲面 结论3 ：电通量与闭合曲面外的电荷无关 ? 任意电荷系 ? 曲面内 ? 曲面外 电荷在闭合曲面 外，电通量为零 ? 高斯定理 ? 在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合 面所包围的电荷的电量的代数和的 倍。 ? 物理意义： ? 电场与电荷间 的普遍关系 静电场是一个有源场 例 在均匀电场中，作一个半径为 R 的 轴线与 E 平行， 半球面，如果半球面的 求 通过该半球面的电通量。 ? 方法1 取一圆环带 dS 解 讨论 所有电荷产生的电场 高斯面内的电荷(正或负) 高斯面 —— 反映静 电场性质 —— 高斯定理方法 ? 方法2 构成一个高斯面 S 高斯面内无电荷 思考题： 求通过一个侧面的电通量 ? 四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度 基本思路： 均匀带电球面，总电量为Q，半径为R 电场强度分布 Q R 解 取过场点 P 的同心球面为高斯面 P 对球面外一点P : r + + + + + + 例 求 根据高斯定理 r E O R + + + + + + 对球面内一点: E = 0 电场分布曲线 例 已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为?） R + + + + 解 球外 r 均匀带电球体的电场强度分布 求 球内( ) r 电场分布曲线 R E O r 解 电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面 已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为? 电场强度分布 求 例 根据高斯定理有 x O Ex 例 已知无限大板电荷体密度为?，厚度为d 板外： 板内： 解 选取如图的圆柱面为高斯面 求 电场场强分布 ? d S S d x x O Ex 已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+? 解 电场分布具有轴对称性 过P点作一个以带电直线为轴， 以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作 为高斯面 例 距直线r 处一点P 的电场强度 求 r l P 电场分布曲线 总结 用高斯定理求电场强度的步骤： (1) 分析电荷对称性； (2) 根据对称性取高斯面； ? 高斯面必须是闭合曲面 ? 高斯面必须通过所求的点 E O r (3) 根据高斯定理求电场强度。 ? 高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算 根据高斯定理得 第8章 静电场 图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器 §8.1 电荷 库仑定律 一.电荷 1. 正负性 2. 量子性 盖尔—曼提出夸克模型 : 3. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。 4. 相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关 二. 库仑定律 1. 点电荷 (一种理想模型) 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。 2. 库仑定律 —— 无形状无大小的带电几何点 ? 实验事实： 在SI 制中 真空介电常数（电容率） 处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。同种电荷相斥，异种电荷相吸。 电荷q1 对q2 的作用力F21 —— 真空中的库仑定律 电荷q2对q1的作用力F12 讨论： (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律； (3) 一般 万有引力在电场力问题中可忽略 例如： 比较质子与电子之间的库仑力和万有引力的比值 P282 三. 电场力的叠加 q3 受的力： 对n个点电荷： 对电荷连续分布的带电体 Q 已知两杆电荷线密度为?，长度为L，相距L 解 例 两带电直杆间的电场力。 求 L 3L 2L x O §8.2 静电场 电场强度E 一. 静电场 ? 后来: 法拉第提出场的概念 ? 早期：电磁理论是超距作用理论 ? 实验证实： (4) 对位于其中的带电体有力的作用 (3) 产生电场的电荷为场源电荷 电荷 电荷 电场 (1) 传递电力作用的中介物质是电场 (2) 电场传递信息的速度是光速 二. 电场强度 检验电荷 带电量足够小 点电荷 场源电荷Q 产生电场的电荷 场源电荷 实验证明 ? 实验电荷受力的大小与实验电荷电量成正比， 而 无关 与 ? 改变场点， 随场点位置不同而变化 ? 定义： —— 某场点的电场强度等于置于该点的单位正电荷所受的电力 讨论： (3) 若电场中各点的场强处处相同 —— 均匀电场 (2) 若已知 (1) 电场是一个矢量场 三. 电场强度叠加原理 点电