[理学]振动和波.ppt

第二章振动和波 掌握：谐振动方程、波动方程 熟悉：同方向、同频率谐振动的合 成、波的干涉 了解：振动的合成与分解、驻波、拍 第一节谐振动（simple harmonic motion SHM） 一、谐振动方程 1、为什么要研究谐振动 2、谐振动：在一个位置附近沿固定轨迹进行 往复运动，且位移 x 是时间的正弦 或余弦函数。 一、谐振动方程 三、SHM的三种表示方法 1、方程 2、用振动曲线表示 振动曲线作图小结： 1、注意标出坐标轴物理量、单位和原点； 2、找作图关键点：t＝0和x＝0两点; 3、根据振幅和周期描出曲线。 1、 SHM 的速度 2、 SHM 的加速度 速度正、负判断 1）题目告诉（如向x正向运动,x负向运动） 2）根据图象 一、同方向、同频率谐振动的合成 合振动的几个参数 1、振幅 2、相位 合成的三种情况 1、??=?2- ?1=?2k? —— 分振动同相： A=A1+A2，合振幅最大，合振动加强； 2、??=?2-?1=?(2k+1)?——分振动反相 A=|A1-A2|，合振幅最小，合振动减弱 二、拍 1、拍的方程表示 2、拍的图象表示 3、分析 4、拍形成的录象 二、拍 2、拍的图象表示 3、分析 1、合振动不是 SHM; 2、合振幅是变化的，合振幅变化缓慢, 幅值2A,位相改变π，振动曲线重复; 3、合振幅变化周期为 ? 三、合振动的分解 一个任意(具有周期为T=2?/?)周期性振动，可 分解为一系列圆频率等于 ? 的整数倍的谐振动 式中：A0、An和Bn为恒量，即分振动的振幅 ? 称为基频； n? 称 n 次谐波。 方波的合成 例1：已知某周期性振动为 F（t）＝4＋1.5cos?t＋5cos3?t ＋3cos4?t（mm）， 试作出其频谱图。 例2: 第三节 波动 一、波动方程 二、讨论 三、波的能量 四、惠更斯原理 1、波动的理解 在弹性媒质中，当任一质点在外界作用下偏离平衡位置发生振动时，由于质点间的弹性联系，周围的质点也跟着振动起来，振动由近而远地传播出去，形成波动 理解：波动传播的只是振动状态（或能量），媒质中各质点仅在各自平衡位置附近振动，并不随波前进；振动是 波动的根源。 一、波动方程 1、波动方程表示在波的传播方向上各质点振动 的位移 y、质点位置 x 和时间 t 的关系。 2、在一个振动周期内传播的距离为波长。 在波的传播方向上两点之间为一个波长，则 这两点振动的位相差为 。 3、若在波的传播方向上两点间距离为x，则这两 点位相差为 。 一、波动方程 二、讨论 1、ｔ＝常量，ｙ为ｘ的函数，表示时间ｔ时刻各不同位置的质点位移情况，反映了空间周期性，是一个波动图。 2、ｘ＝常量，ｙ为ｔ的函数，表示距原点 ｘ处的质点振动情况，反映了时间周期性，是一个振动图。 3、ｘ和ｔ都为变量，表示波在前进方向上任意位置任意时刻质点位移情况。 三、波动曲线上各点振动方向 三、波动曲线上各点振动方向 2) x＝λ/2处,即x=0.25m处,代入方程 3)将t=1.1s代入方程 二、波的能量 1、波动过程是能量传播的过程 已知波动方程 由理论分析得知: