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模块6数字电路基础 模块6数字电路基础 应用举例 (1) 写出逻辑式 例 :分析下图的逻辑功能 . A B . Y = AB AB . A?B 化简 1 1 . B A Y A B = AB +AB (2) 列逻辑状态表 Y= AB +AB (3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。 =A B 逻辑式 =1 A B Y 逻辑符号 =A B A B Y 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 例：分析下图的逻辑功能 Y 1 . B A C 1 0 1 A A 写出逻辑式： =AC +BC Y=AC ? BC 设：C=1 封锁 打开 选通A信号 B Y 1 . B A C 0 1 1 设：C=0 封锁 选通B信号 打开 例 ：分析下图的逻辑功能 B 写出逻辑式： =AC +BC Y=AC ? BC 6.2.2 组合逻辑电路的设计 一般步骤： 1.将给出的实际逻辑问题进行逻辑抽象，确定输入输出变量。 2.根据给定的因果关系列出真值表。 3.根据真值表，写出相应的逻辑表达式，然后进行化简，并转换成命题所要求的逻辑表达式（最小项表达式）。 4.根据可能提供的逻辑电路类型，求出所需要的表达式形式。 5.根据化简或变换后的逻辑表达式，画出逻辑图。 真值表 电路功能描述 例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。 设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。 穷举法 1 实际电路图： 2 逻辑表达式 最简与或表达式 化简 3 最简与或表达式 4 逻辑变换 5 逻辑电路图 用与非门实现 用同或门实现 真值表 电路功能描述 例：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。 设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根据逻辑要求列出真值表。 穷举法 1 2 逻辑表达式 最简与或表达式 化简 3 2 4 逻辑变换 3 4 5 逻辑电路图 5 真值表 电路功能描述 例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。 设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为F，根据逻辑要求列出真值表。 穷举法 1 2 2 逻辑表达式 3 最简与或表达式 化简 4 5 逻辑变换 逻辑电路图 3 化简 4 5 例:旅客列车按发车的优先级别依次分为特快、直快和普客3种，若有多列列车同时发出发车的请求，则只允许其中优先级别最高的列车发车。试设计一个优先发车的排队逻辑电路。 电路功能描述 穷举法 1 设输入变量为A、B、C，分别代表特快、直快和普客3种列车，有发车请求时其值为1，无发车请求时其值为0。输出发车信号分别用F1、F2、F3表示，F1=1表示允许特快列车发车， F2=1表示允许直快列车发车， F3=1表示允许普客列车发车。根据3种列车发车的优先级别，可列出该优先发车的排队逻辑电路的真值表。 2 逻辑表达式及化简 2 真值表 3 画逻辑图 3 例:使用与非门设计一个3输入、3输出的组合逻辑电路。输出F1、F2、F3为3个工作台，由3个输入信号A、B、C控制，每个工作台必须接收到两个信号才能工作：当A、B有信号时F1工作，B、C有信号时F2工作，C、A有信号时F3工作。 电路功能描述 穷举法 1 设A、B、C有信号时其值为1，无信号时其值为0；F1、F2、F3工作时其值为1，不工作时其值为0。根据要求，可列出该问题的真值表。 2 逻辑表达式及化简 2 真值表 3 画逻辑图 3 例:一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。 穷举