[理学]数学建模教学与竞赛培训.ppt

数学建模的实践与应用 及竞赛经验交流 （一）浙江大学开展数学建模教学和组织参加各种竞赛的情况简介 1982-1995 课程开设，数学系限定性选修课 教材建设，1990年出版“数学模型” 1995-1999 扩大受教育面，开设各种必修课、选修课： （1）竺可桢学院混合班必修课 （2）竺可桢学院工程高级班 （3）理科基地班必修课修课 （4）全校性选修课 （5）数学系必修课（6）研究生学位课（7）荣誉课程 1999-2004 创建名牌课程与数学建模实践基地 国家理科基地创建精品课程项目（1999年） 国家理科基地创建优秀课程项目（2001年） 获浙江省教学成果一等奖（2000年） 获国家级教学成果二等奖（2001年） 被浙江省教育厅授予首批省级精品课程（2003年） 被教育部授予首批国家级精品课程（2004年） 数学建模方法与实践被立项为国家级教学团队（2008） 我们的教学方法 普及教育：为新生举办讲座，激发学生的兴趣 课堂教学：为二三年级学生开课（周学时4-5不等） 课堂教学与学生建模实践活动相结合（SRTP项目，课外课题研究） 数学建模教育与培训组织学生参加国内外大学生数学建竞赛相结合（校内竞赛，全国竞赛、国际竞赛等） 教学内容改革与教材建设（包括教材建设、学生建模基地与建模网站建设、教改项目的执行等） 兼顾创新性人才的培养与应用型人才的培养（竺可桢学院-尖子学生的培养、全校选修-普及、独立二级学院-应用型人才培养、研究生研讨班） 开设研究生学位课、实践课，开展较高层次的课题研究 教学效果与教改收获 学生综合素质与科研能力得到了有效提高（每年有上千名学生听课、每年提交科研论文或研究报告近百篇，300多个队参加学校数学建模竞赛，大约25-30个队参加全国竞赛、10个队参加美国竞赛，学生参与的积极性十分高涨，这些学生的素质与能力在科研实践中迅速提高） 增强了学生学习数学知识和专业知识的兴趣（培养兴趣、提高能力、增长知识是大学教育的主要任务） 为更高层次的人才培养输送了大批尖子学生（为国内外著名高校和科研机构提供了优秀生源，其中不少原先只是中等生） 培养了学生合作研究的习惯 学生参赛获奖（1999年以来） 美国竞赛：特等奖3项（99、03、10）其中 INFORMS（美国运筹与管理学会）2项 ，国际一等奖 43 项 （2000、2001全部一等奖），二等奖 24 项 全国竞赛：一等奖 34项，二等奖 46 项 出版教材： 已编著出版六本，除外较早期的两本还有： （1）数学建模，国家十五规划教材，2006年6月出版，浙江大学出版社 （2）数学建模竞赛-浙江大学学生获奖论文点评，2005年7月出版，浙江大学出版社 （3）数学建模，教育科学十五规划研究成果，2005年5月出版，高等教育出版社 （4）数学建模案例集，2006年7月出版，高等教育出版社 另有几本正在编写中 （二）教学中注意对学生能力的培养 在介绍经典模型的同时，讲解基本技巧：经验方法（数据处理）、量纲分析、比例关系的利用、参数选取、房室系统、集中参数法与分布参数法、工程师原则、统计筹算率等 基本技巧的灵活应用与经典模型的推广： 从人口模型到多种群生态系统模型 从P-P模型到大鱼吃小鱼、小鱼吃虾米 将课堂教学、课外实践、SRTP（毕业设计）等项目指导、研讨班、竞赛培训及组织竞赛有机结合起来，形成系列化教学体系。（春节后开课、5月初校竞赛、暑假前举办2-3次研讨班、暑假自行准备竞赛、11月-12月举办美国竞赛集训） 加强学生实践环节的指导（鼓励学生研究自己感兴趣的问题，如：蝉的共鸣、紫金港校区路灯优化设计、杭州黄金周旅游接待等） 注意对学生综合素质的培养（冰冻三尺，非一日之寒，功夫在平时） （观察与发现能力），如： （例1）数字的黑洞现象 任取一个能被3整除的数，如213 按如下运算： （例2）循环图的连通性与gcd(a,n)=1之间的关系）。举例gcd(2,7)=1，gcd(2,6)=2 ———希尔密码设计 古典密码不能改变字母出现的频率 利用矩阵与向量相乘运算 困难：逆矩阵不能用于解密 想办法克服困难。 逻辑推理与证明能力的提高 （观察——猜测——证明，科学研究的重要途径之一） 定义 ：