[理学]数据包络分析新.ppt

数据包络分析:是研究同类型企业或部门经营好坏的一个方法，也可用于研究同一企业不同时期的经营效果。 所谓相对有效性是指在同类型的企业部门（称为决策单元）各投入 一定数量的资源、资金或劳动力后，对其生产的产品的数值、经济效益或社会效益相互间进行比较而言，评价同类企业或部门的相对有效性是衡量一个企业或部门的科学管理水平的一个重要标记。 于是问题实际上是确定一组最佳的权变量 和 使第 个企业的效率值 最大，这个最大的效率评价值是该企业相对于其他企业来说不可能更高的相对效率评价值。 定理 2 线性规划 及其对偶线性规划 都存在最优解且最优值 定理 3 对于对偶线性规划 有 ⑴ 若 的最优值 ，则决策单元 为弱DEA有效；反之亦然。 ⑵ 若 的最优值 ，并且它的最优解 都有 则决策单元 为DEA有效；反之亦然。 例 题 已知甲、乙、丙三个同行企业，为评价其相对生产率，取投入要素为固定资产 （亿元）和职工人数 （千人），产出项目为净产值 （亿元），有关数据如下表。试比较它们的有效性。 的最优解为 由于 所以甲企业不是DEA有效。 ⑵ 乙企业对应的DEA模型为 的最优解为 可知，乙企业是DEA有效。 ⑶ 丙企业对应的DEA模型为 的最优解为 由于 所以，丙企业不是DEA有效。 上述计算结果表明，乙企业的相对生产率最高，丙企业的相对生产率最低。 生产率比较问题 例题 以1997年全部独立核算企业为对象，对安徽、江西、湖南和湖北四省进行生产水平的比较。投入要素取固定资产净值年平均余额（亿元），流动资金年平均余额（亿元）及从业人员（万人）；产出要素取总产值（亿元）和利税总额（亿元）。 样本数据和计算结果见下表（样本数引自1997年中国统计年鉴）。 以评价湖南省的全要素相对生产率为例，其DEA模型为 课设设计： 1，7，13，19，25，31 汽车类上市公司 2，8，14，20，26，32 3，9，15，21，27 4，10，16，22，28 5，11，17，23，29 6，12，18，24，30 * * 数据包络分析简介 实例 自然，评价一个决策单元，其主要依据是“投入量”（或称“输入数据”）和“产出量”（或称“输出数据”）。 例如，评价一所高等院校，输入数据是学校的全年经费、教职员工的总人数、各类职称的教师人数、教学用房总面积以及图书、设备、仪器等；输出数据则应是每年培养的学生人数、毕业生的质量、教师的教学质量和科研成果的数量和质量等，然后根据这些“投入量”与“产出量”评价这所高校的优劣。这里的优劣是通过与其他学校相互比较而言的。 起源: 1978年著名的运筹学家查尼斯（A.Charnes）、库珀（W.W.Cooper）及罗兹（E.Rhodes）首先提出了一个评价部门间相对有效性的数据包络分析法（the method of data envelopment analysis），简称DEA方法。它是根据一组输入和输出的观察值来估计有效生产前沿面。他们的第一个DEA模型称为 模型，是用来评价部门间的相对“规模有效”的。1985年提出了单纯评价“技术有效”性的 1986年根据研究具有无穷多个决策单元的情况，提出了 模型。1987年给出具有“偏好”的锥比率的 模型。这些模型已经在实际中得到