[理学]材料力学第4讲 拉伸与压缩2-8_2-11考前复习突击.ppt

复习$2－ 4、5$2－7重点内容【强度计算】 第4讲:$2－8——$2－11 教学基本要求与教学重点、难点： 2．8轴向拉伸或压缩时的变形【重点】 2．9轴向拉伸或压缩时的应变能 2．10拉伸、压缩超静定问题【重点】 ＃2．11温度应力和装配应力【难点】 难点：桁架节点位移计算【难点】 ＃温度应力和装配应力【难点】 2－8的举例目录 基本题： ——例2－6 P34【自学】： 伸长——应变——应力——力 ——补充例题5【下页】 ——补充例题6 【对称桁架】 难题： ——例2－7 P35 【分析与归纳】 ——课堂练习【补充例题7】 ——例2－8 P37 【自学】 归纳求桁架节点位移的步骤要点 1、求各杆内力【节点平衡】； 2、求各杆伸长【胡克定律】； 3、求节点位移 【变形协调 ＋ 以垂线代弧线】。 课堂练习题【补充例题7 】 （3）由功能原理 有 求得 代入已知数据可得 例2－9【自学】 也由功能原理 计算位移 ＃§ 2．11温度应力和装配应力 一、温度应力 二、装配应力 课外作业 习题2－16、26、39、45 F A FN1 FN2 x 300 y A1 【课堂练习】补充例题7 图示三角形架 AB 和 AC 杆的弹性模量 E=200GPa， A1=2172mm2，A2=2548mm2. 求 当F=130kN时节点的位移. 2m A B C F 300 1 2 解 (1)由平衡方程得两杆的轴力 1 杆受拉，2 杆受压 A2 (2)两杆的变形 300 A A1 A2 A 300 AA3 为所求A点的位移 A1 2m A B C F 300 1 2 A2 A3 应用小变形条件 【以垂线代弧线】 § 2．9轴向拉伸或压缩时的应变能 应变能(strain energy)——弹性体受力而变形时所积蓄的能量。 弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应变能Vε在数值上等于外力所作功W，Vε = W。 应变能的单位为 J（1J=1N·m）。 拉杆(压杆)在线弹性范围内的应变能 或 外力F所作功： 杆内应变能： 亦可写作 或 或 应变能密度 vε——单位体积内的应变能。 应变能密度的单位为 J/m3。 沿杆长均匀分布的荷载集度为 f 轴力图 微段的分离体 解：应变能 补充例题8 求例题2-5中所示杆系的应变能，并按弹性体的功能原理(Vε=W )求结点A的位移ΔA。 已知：P = 100 kN，杆长 l = 2 m，杆的直径 d = 25 mm，a = 30°，材料的弹性模量E=210 GPa。 结点A的位移 由 知 F A FN1 FN2 x 300 y A1 补充例题9 图示三角形架 AB 和 AC 杆的弹性模量 E=200GPa， A1=2172mm2，A2=2548mm2. 求 当F=130kN时节点的垂直位移. 2m A B C F 300 1 2 解 (1)由平衡方程得两杆的轴力 1 杆受拉，2 杆受压 A2 (2)两杆的应变能 2m A B C F 300 1 2 一、静定与超静定问题 (Statically determinate indeterminate problem ) §2-10 拉压超静定问题 (Statically indeterminate problem of axially loaded members) 1、静定问题(Statically determinate problem ) 杆件的轴力可以用静力平衡条件求出,这种情况称作静定问题. 2、超静定问题(Statically indeterminate problem ) 只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超静定问题. 1、超静定的次数(Degrees of statically indeterminate problem ) 未知力数超过独立平衡方程数的数目,称作超静定的次数. 二、超静定问题求解方法 (Solution methods for statically indeterminate problem） 2、求解超静定问题的步骤(Procedure for solving a statically indeterminate) (1)确定静不定次数；列静力平衡方程 (2)根据变形协调条件列变形几何方程 (3)将变形与力之间的关系（胡克定律）代入变形几何方程得补充方程 (4)联立补充方程与静力平衡方程求解 n = 未知力的个