[理学]概率统计第1-2讲.ppt

概率与统计第一讲 事件与概率 主讲教师: 赵慧秀 课件说明： 兰色字体：标题（做笔记） 红色字体（页码）：重要的概念名（做笔记） 黑色字体：一般叙述（课堂学习，除例题及解答之外不必做笔记) 其他颜色字体：属于了解内容。 放映方式：重点内容：“逐字显示”；了解内容：“从下方缓缓移入” 课程要求及考试方式 基础：主要的是高数中的积分计算（一到二重积分）。 平时成绩共20分(包括作业情况,课堂答题, 小论文)。每人初始成绩12分。加分：作业A加2分, 课堂练习答对的加3分；小论文最高加10分。——（20分封顶） 减分： 作业C减1分,缺一次作业或旷课一次减2分——（最低0分） 期末考试: 笔试、闭卷。烦琐的表格、公式卷面提供. 注意:1.平时作业缺1/3,取消考试资格. 2.作业每周最后一次课交，按照学号递增顺序排列好 上交（作业本的价格(一套）：9元）. 3.系办公室：理学院一楼118室，三楼309室。 序 言 第一章 概率论基础知识 样本空间、随机事件 古典概型与概率 频率与概率 条件概率、独立性 1.1 样本空间、随机事件 1.1.1 随机试验(简称“试验”) 1.1.2 样本空间.(p4) 1.1.3随机事件(p3) 　 1.包含关系(p4)：若A中的每个样本点都包含在B中，则称事件B包含事件A,或事件A包含于事件B.记作A?B。 概率含义: 若事件A发生必有事件B发生。 事件相等：A＝B ? A?B且B?A. 注：其它运算关系：还原律，矛盾律，排中律，分解 律，差积转换律，吸收律，蕴含律等。 EX：设A,B,C为事件，证明： (1) (2) (3) 概率与统计第二讲 古典概型与概率 主讲教师: 赵慧秀 1.2 古典概型与概率 作业（1）：2，3，5，6[(2),(4)] 二、古典概型的几类基本问题 乘法公式：设完成一件事需分两步， 第一步有n1种方法,第二步有n2种方法， 则完成这件事共有n1n2种方法 复习：排列与组合的基本概念 例：掷两颗骰子共有多少种结果？（有序） （无序？古典概型？） 加法公式：设完成一件事可有两种途径，第一种途径有n1种方法，第二种途径有n2种方法，则完成这件事共有n1+n2种方法。 掷两颗骰子，其中至少有一个6点，共有多少种（有序）？ 5＋5＋1＝11 有重复排列：从含有n个元素的集合中随机 抽取k 次，每次取一个，记录其结果 后放回，将记录结果排成一列， n n n n 共有nk种排列方式. 无重复排列：从含有n个元素的集合中随机抽取k 次， 每次取一个，取后不放回，将所取元素排成一列， 共有 =n(n-1)…(n-k+1)种排列方式. n n-1 n-2 n-k+1 组合：从含有n个元素的集合中随机抽取k 个， 共有 种取法. * * 教材：《概率与统计》(第二版) 陈萍 李文 等 科学出版社 2006 参考书： [1]《概率论与数理统计三十三讲》 魏振军 编,中国统计出版社 2000 [2] 《概率论与数理统计学习指导》 张正军 钟晓芳 编,兵器工业出版社 2006 序 言 1.概率论的起源？ 概率论起源于16－17世纪中叶法国社会的一种嗜好－赌博。比较著名的问题－分赌金问题：A、B二人各出赌金a元，假设每局个人获胜的机会都为0.5。约定谁先胜s局即获得全部的赌金2a元。现A胜了S1局， B胜了S2局，赌博因故停止，如何分配这2a元的赌金才算公平？（a=6, S=3, S1=2, S1=1） 卡丹诺《机遇博奕》(1663发表）、惠更斯《机遇的规律》(1657)、巴斯卡、费尔马、伯努利（1713年的《推测术》：概率论概念形成的标志） 现在应用范围之广，1984年美国《科学》中，1900年对于人类影响最大的20项科学成就的第18项(1 塑料，6 电视，16 计算机)。 生物统计、计量统计、地质统计、气象统计、农业统计、林业统计、心理统计和教育统计等。 2.概率论的研究对象？ 随机现象：不确定性与统计规律性 概率论——研究和揭示随机现象的统计规律性的科学 确定性现象：从一定的条件出发一定可以推出某一结果的现象（必然现象）。例如：标准大气压下，水加热到摄氏100度就会沸腾。三角形的两边之和大于第三边。 非确定性现象：从一定的条件出发观察之前无法预知其结果的现象。例如抛硬币、掷骰子、地震、火山爆发、恐怖事件、气象等。 随机试验的特点(p2) 1.可在相同条件下重复进行； 2.试验可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果; 3.一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。 随机试验可表为E E1: 抛一枚硬币，考虑正反面出现