[理学]概率论与数理统计龙永红习题答案.doc

1. (1) (2) :当日最低，:当日最高 (3) (4) 2. (1) (3) 3. 4. （5） （8） （10）（11） 9. ① 又 ② ③ ④ 10. 而 又 又 11.　A=“其中恰有K件”①② B=“其中有次品”“一件次品也没有”③C=“其中 至少有俩件次品”“只有一件次品，或没有” 12．①: A=“男生比女生先到校” 　②B=“李明比王先到学校 13.　C＝“至少两人生日同一天”“每个人生各不同” 　 14. ①A=“第2站停车”“不停车”　 　　②B=“第i和第J站至少有一站停车 “第i站到J站都不停” 　　 ③“第i站有人下车（停车）”　“第j站有人下车” 　　　 ④D=“在第i站有3人下车”　 15.（1）A＝“前两个邮筒没有信” （2）B＝“第一个邮筒恰有一封信” 16 A＝“前i次中恰好有取到k封信” 17. “第三把钥匙可以开门”　 “第二把钥匙可以开门” ① ② “第三把钥匙才可以开门” 　 ③ C=“最多试3把就可以开门” 18贝努里试验A＝“其中三次是正面” 19.A＝“恰有一红球，一白球，一黑球” 20. 21几何概型A＝“等待时间不超过3分钟”到达的时间 22.　A＝“需要等零出码头的概率” 第1条船到达时刻　第2条船到达时刻 23.　A＝“第一次取出的是黑球”B＝“第二次取出的是黑球” 　 （1）　 　 （2） 　 （3）A＝“取出两个球，有一个是黑球” B=“两个都是黑球” 24. （1） （2） 25. (1) A=“已知一个是女孩，”＝ 　　 　C＝“两上都是女孩”＝ 　　 （2）解略 “第i是女孩 26. A=“点数为4” 27. A＝“甲抽难签” B=“乙抽难签” C=“丙抽难签” ① ② ③ 28. A=“试验成功，取到红球” “从第二个盒子中取到红球” “从第三个盒子中取到红球” 29. A=“废品”　 “甲箱废品” “乙箱废品” （1） （2） 30. “第二次取球中有i个新球” i=0.1,2,3 “第一次取球中有j个新球” j=0,1,2,3 (1) ① ② 分别对应代入该式中，可得： 　（2） 将①，②代入该式，可得： 31、　A＝“确实患有艾滋病”　B＝“检测结果呈阳性” 有题知：　① ② C=“高感染群体确实患有艾滋病” 　　 32.　解：不能说明“袭击者确为白人的概率”为0.8 　　设　A＝“被袭击者正确识别袭击者种族”“错误识别袭击者种族”B＝“袭击者为白人”　 “袭击者为非白人” 根据已知条件，有 　 　　　　　　 因　　与　　未给出，因而不能断定　 33.　解：　　 　　两两独立， 又 　　不相互独立，只是两两独立。 34. ① 有　　独立 　 ② 有　　　独立　立 　 35. 　 且　　且　A，B互不相容 则　A，B不可能相互独立　 因为　但因为　　 36.　　相互独立，证明　亦相互独立 证： 则 同理可证　　 下证　 相互独立　 37. 证略，可用数学归纳法38.　 A＝“第一道工序出品”　 B＝“第二道工序出废品”C＝“第三道工序出废品” 39. A=“雷达失灵 B=“计算机失灵” （因为独立）　 40.　　　B＝“击落”　　　　A，B，C分别代表三收炮弹 发炮弹击中敌机　　　 　　 　　　　　　　 　　 　　　　　　　 　 　　 　　　　 　　　　　 习题二（A）1．解：X: 甲投掷一次后的赌本。 Y：乙……… 习题2 1.解x：甲投掷一次后的赌本y;乙….. （1） （２） 3.解　　４．解（１）X:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品）＝ P（取到次品）＝ （２）Y:无放回情形下。 ５．解 6．解（１）根据分布函数的性质 (2)＝0.39 ７．解：依据分布满足的性质进行判断：（１） 单调性：时不满足。 ，不满足单调性。（３），满足单调性，定义是可以做分布函数的.所以，能做分布函数。８ 解（1）F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。 F（x）在x=0处连续，但在X＝１处间断，所以X不是连续型。 ９解：（１ⅰ）求a,由 ⅱ）， 当x0， , 当x≥0, 所以 , ⅲ） (2) ⅰ）求a: