[理学]毕-萨定律1.ppt

确定电流的正负：电流和回路绕行方 向构成右旋关系的取正值 三个电流穿过环路 I 1 I 2 I 3 l I 1 I 2 I 3 B dl . = I 1 I 2 I 3 + o ? ( ) B dl . = I 1 I 2 I 3 + o ? ( ) 说明 1）.它只适用于恒定电流。 2）. I内 有正、负, 与L成右手螺旋关系为正。 3）.是全空间电流的贡献, 4）.说明磁场为非保守场称为涡旋场 但只有I内 对环路积分有贡献。 二、环路定律的应用 一般步骤: 1.对称性分析 2.做对称性环路 3.用环路定理解题 例1. 直长通电螺线管 已知: 长直通电螺线管,总匝数为 N , 总长为 L 半径 R,电流强度为 I, 内部任一点 P ,如图 求:该点的磁感应强度? . . . . . . . . . . . . . . . + + + + + + + + + + + + + + + p 解: 1）.对称性分析 2）.做对称性环路 知内部场沿轴向,如图 方向与电流成右手螺旋关系 . . . . . . . . . . . . . . . + + + + + + + + + + + + + + + B a b c d 注意到: 因为 cd 距离很远, 由环路定理 . . . . . . . . . . . . . . . + + + + + + + + + + + + + + + B a b c d 令: 单位长度的线圈匝数 无限长载流螺线内部磁场 为均匀场 结论: . . . . . . . . . . . . . . . + + + + + + + + + + + + + + + B a b c d 由环路定理 I I 例3. 均匀通电直长圆柱体的磁场 I R 无限长载流圆柱体,半径 R 电流强度为 I,电流均匀分布 空间任一点 P ,如图 求:该点的磁感应强度? -------磁场分布 提示: 已知: 用 I R I B r 1).对称性分析 2).做对称性环路 距轴线相同距离各点磁感应 强度相同 方向与电流成右手螺旋关系 环路方向如图 解:1.内部磁场 由环路定理 I R I B r I R I B r I R B r 1).对称性分析 2).做对称性环路 距轴线相同各点磁感应 强度相同 方向与电流成右手螺旋关系 环路方向如图 2.外部磁场 由环路定理 I R B r 均匀通电直长圆柱体的磁场 R B r 0 * * 学校物理竞赛时间：10月24日19：00-21：00 地点：逸夫楼505、507 请带学生证参加竞赛 上次课主要内容： 1.运动电荷所受的磁场力： 2. 磁场的高斯定理： 3.任意电流元所受的安培力: 磁场对载流线圈的作用 1.线圈所受的合外力? 2.线圈所受的合外力矩? 均匀磁场 载流线圈放入磁场中, B I 上下两导线受力如图, 大小相等，方向相反 在同一条直线上 l l B I F F 1 2 1 2 + B F F d l . θ 1 考虑左右两线段受力情况, 为方便,画俯视图,如图 l l B I F F 1 2 1 2 + B F F d l . θ 1 l l B I F F 1 2 1 2 力矩： θ m p + B . θ m p = B sin θ 定义: 线圈磁矩: Δ p I = S n m 线圈所围平面的 法方向用右手螺旋 法则确定:四指绕向 电流方向,则母指指 的是线圈所围平面的 法方向. θ M B sin I = l l B 1 2 m p m p = B M × 此式适用于均匀磁场中任何闭合载流线圈的 情形。 结论: 1.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力 2.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力力矩 m p = B M × 11-2-2 载流导线的磁场 一、毕奥 萨伐尔定律 dl I 电流元 任取 实验指出： r d l I sin 2 dB 8 a 在真空及SI制中： 4 π μ o r d l I sin 2 dB = a 真空中磁导率 . I r P dl I dB I I r dl I a I I dB r dl I a I I dB r dl I 用矢量形式表示的毕奥 萨伐尔定律 二、毕奥 萨伐尔定律的应用 一般步骤: dl I a.任取电流元 b.它在空间一点产生的磁场dB c.整个电流在空间该点产生的磁场 1. 直线电流在P点的磁场 a β β 1 2 I B 已知: 一段直载流导线, 电流强度为 I , 空间一点距该直线 a , 求:该点的磁感应强度? a I P + r dB a 解: dl I 1.任取电流元 2.它在空间一点产生 的磁场dB 几何关系： + a l dl d l I β r dB P β a 得到：