[理学]流体力学 孔珑 第2版 chap4相似原理2.ppt

Fluid Dynamics 4.1相似的层次 系统要相似，必须满足: 几何相似、运动相似和动力相似。 三种相似条件的关系是： 几何相似是运动相似和动力相似的前提， 动力相似是决定两个流动系统相似的主导因素， 运动相似是几何相似和动力相似的表象， 三者是密切相关的一个整体，缺一不可。 4.2 动力相似准则 4.2 动力相似准则 流场中有各种性质的力，但不论是哪种力，只要两个流场动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。 相似准则数：牛顿数、弗劳德数、雷诺数、欧拉 数、柯西数、马赫数、韦伯数、斯特劳哈尔数都应该对应相等。 1．根据物理量所组成的相似准则数相等的原则去设计实验模型，选择流动介质； 2．在实验过程中应测定各相似准则数中包含的一切物理量； 3．用数学方法找出相似准则数之间的函数关系，即准则方程式。 4.4 近似模拟试验 * * 第四章 相似理论与量纲分析 流动相似原理 两个物理现象，对应瞬时，若对应点处同一物理量对应 成比例，则称该两物理现象相似。物理相似通常包括： 几何相似、运动相似和动力相似。 Chap4 Similar Theory 1、几何相似 几何相似是形状相似，即两系统有相似的几何形状，对 应的几何尺寸具有同一比例，且对应角相等。 下角标m,p 分别表示模型和实型， 长度比例常数。 Chap4 Similar Theory 2、运动相似 称为速度比例常数。 速度相似也意味着对应点通过对应距离的时间相似，即 称为时间比例常数。 运动相似是在满足几何相似的两个系统中，在对应瞬时，对应点上速度方向相同，速度大小成同一比例，即 Chap4 Similar Theory 3、动力相似 动力相似是指两个系统在对应位置，对应瞬时相应力的大小成比例，且方向相同，即 根据牛顿定理： Chap4 Similar Theory Chap4 Similar Theory 由动力相似: 当模型与原型的动力相似，则其牛顿数必定相等，即 ；反之亦然。这就是牛顿相似准则。 称为牛顿数，它是作用力与惯性力的比值。 令: Chap4 Similar Theory 一、重力相似准则（弗劳德准则） 二、粘性力相似准则（雷诺准则） 三、压力相似准则（欧拉准则） 四、弹性力相似准则(柯西准则) 五、表面张力相似准则（韦伯准则） 六、非定常性相似准则（斯特劳哈尔准则） Chap4 Similar Theory 1、重力相似准则 或: 令: 称为弗劳德数，它是惯性力与重力的比值。 当模型与原型的重力相似，则其弗劳德数必定相等。这就是重力相似准则（弗劳德准则）。 重力场中 Chap4 Similar Theory 2、粘性力相似准则 或: 令: 将粘性力之比 称为雷诺数，它是惯性力与粘性力的比值。 当模型与原型的粘性力相似，则其雷诺数必定相等，反之亦然。这就是粘性力相似准则（雷诺准则）。 Chap4 Similar Theory 3、压力相似准则 将压力比 称为欧拉数，它是总压力与惯性力的比值。 当模型与原型的压力相似，则其欧拉数必定相等，反之亦然。这就是压力相似准则（欧拉准则）。 Chap4 Similar Theory 或: 令: 4、弹性力相似准则（柯西准则） 弹性力比 或: 令: 称为柯西数，它是惯性力与弹性力的比值。 当模型与原型的弹性力相似，则其柯西数必定相等，即 ；反之亦然。这就是弹性力相似准则（柯西准则） Chap4 Similar Theory 4、弹性力相似准则（马赫准则） 体为气体，由于 （ c 为声速） 则弹性力之比 或: 令: 称为马赫数，它是惯性力与弹性力的比值。 当模型与原型的弹性力相似，则其马赫数必定相等，反之亦然。这就是弹性力相似准则（马赫准则）。 Chap4 Similar Theory 5、表面张力相似准则 表面张力之比 或: 令: 称为韦伯数，它是惯性力与表面张力的比值。 当模型与原型的表面张力相似，则其韦伯数必定相等，即 ；反之亦然。这就是表面张力相似准则（韦伯准则）。 Chap4 Similar Theory 6、非定常性相似准则 或: 令: 惯性力比 称为斯特劳哈尔数，它是当地惯性力与迁移惯性力的比值。 当模型与原型的非定常流动相似，则其斯特劳哈尔数必定相等，即 ；反之亦然。这就是非定常相似准则（斯特劳哈尔准则）。 Cha