[理学]清华大学课件--量子论教案.ppt

 2006年诺贝尔物理学奖 普朗克本人也由于受传统的经典观念影响太深,对自己提出的“能量子”思想违反了经典的连续性概念而烦恼和后悔。并一直试图用连续性代替不连续性，回到经典范畴。经过十多年徒劳的努力后，他才相信能量子假设是正确的，作用量子 h 反映了新理论的本质。 例如 动能 Ek=10eV 的电子，其德布罗意波长. 分析: 德布罗意关系式不含动能Ek ，怎么办？ 解:　由题意有该电子的德布罗意波长为： 上述计算中，已用了组合常数 hc=1240eV?nm。 由上述计算可见这个电子的波长已与原子半径相仿，所以在原子、分子那样的微观世界中，电子的波长就显示出来了。动能越大，电子波长就越短，科学家正是利用短波长的高能电子束代替可见光，制成了电子显微镜。 20世纪30年代，电子显微镜诞生了。电子显微镜是利用高速运动的电子束代替光线来观察物体的细微结构的，放大倍数比光学显微镜高许多,可以达到几十万倍。电子显微镜大大开阔了人们的视野，使人们看到了细胞更细微的结构。 电子显微镜 美国橡树岭国家实验室的研究人员正在以创记录的分辨率清楚地观察原子世界，因为他们研究出的电子显微镜能够能分辨出硅晶体的单个、哑铃形状的原子。 电子显微镜下的原子世界 能看清原子的电子显微镜 德布罗意在1929年领诺贝尔奖时曾回忆当时提出物质波时的想法：“在原子中电子稳定运动的确立，引入了整数；到目前为止，在物理学中涉及整数现象只有干涉和振动的简正模式，这一事实使我产生了这样的想法：不能把电子简单地视为微粒，必须同时赋予它们以周期性”。也就是说，必须要赋予电子波性。为此，他认为在玻尔模型中这些电子轨道的周长应该是电子波长的整数倍（驻波要求）,也就是德布罗意把玻尔提出的定态与驻波联系起来了。 所以 3. 驻波条件与玻尔的角动量量子化条件完全等价 要想量子数为n，轨道半径为 rn 的圆周轨道上形成驻波，德布罗意提出的驻波条件 德布罗意提及按照物质波假设，玻尔原子理论关于角动量的量子化条件与驻波条件相等效； 物质波 讨论与思考： 如果不是整数倍，电子能是“定态”运动吗？ 在论文答辩时，物质波概念的新颖，使答辩委员会不知如何评价，但也不敢轻易否定，有人问他：有没有办法验证这一观点？ 他回答：“通过电子在晶体上的衍射实验，应当有可能观察到这种假定的波动的效应。” 他哥哥实验室中的一位实验物理学家道维勒试图用阴极射线管做这个实验，没有成功！放弃了。 4. 物质波概念的提出令人惊讶 爱因斯坦 没想到我提出的波粒二象性观念，在德布罗意手里发展得如此丰富，竟扩展到了运动的粒子。 “厚幕的一角被德布罗意揭开了。M. 德布罗意的弟弟做了一项很有意义的工作……我相信，这是对物理之谜中最棘手的一个谜投下了第一道微弱的光芒。” ——爱因斯坦 三、电子波动性的实验验证 3年后的1927年，美国物理学家戴维孙和英国物理学家G.P.汤姆孙（J.J.汤姆孙的儿子）分别发现了晶体的电子衍射，完全证实了电子的波性。 戴维孙 G.P.汤姆孙 电子在晶体中衍射实验示意图 电子在晶体上的衍射图 戴维孙（左）和 他的助手革末 戴维孙所用的电子衍射管 X射线 电子束 （波长相同） Al粉末晶体上的衍射图样 电子双缝干涉图样 杨氏双缝干涉图样 电子双缝干涉实验图样 世界十大最美丽的实验之榜首 G.P.汤姆孙所作的电子通过金属薄箔的衍射实验 物质波假设的建立，标志着人类对物质世界认识的深化。电子（包括其它微观粒子）具有波动性的预言，为量子论的发展开辟了一条崭新的途径。1929年，德布罗意由此而获得诺贝尔物理学奖。 戴维孙和G.P.汤姆孙由于在实验上验证了物质波的存在而同时荣获了1937年诺贝尔物理学奖。 §6.5 描写物质波动的方程及波函数的统计解释 一、薛定谔波动方程 德布罗意提出了物质波的概念，可是没告诉大家这种波满足什么样的运动方程，是如何随时间变化的。 如何描写物质波？ 薛定谔 1926年，奥地利物理学家薛定谔完成了波动方程的建立。 薛定谔方程 薛定谔由此方程成功地求解得到了氢原子中电子运动的分立能量公式，与玻尔模型中所给出的一致。 请注意：在这里量子化能级是薛定谔方程的自然结果，不必去规定某些量子化