[理学]热力学与统计物理复习指导总复习.ppt

第一章 热力学的基本定律 复习 主要内容 本章是热力学与统计物理学的基础，以热力学三个定律和热力学基本方程为重点内容；主要有热力学系统的平衡态及其描述、热平衡定律和温度、物态方程、准静态功、热力学第一定律、热容量和焓、理想气体的内能、绝热过程、卡诺循环、热力学第二定律。 一、识记 热力学第零定律 孤立系统、封闭系统和开放系统，平衡态，理想气体状态方程 ，范德瓦耳斯方程 热力学第一定律 准静态过程，做功，热量，内能 热力学第二定律 两种表述，热力学基本方程，熵，熵增加原理 二、运用 理想气体循环效率的计算 作功、热量、内能的计算（等温、等容、等压、绝热过程） 致冷机、热机的效率计算 理想气体熵变的计算 习题1.15、热泵的作用是通过一个循环过程将热量从温度较低的环境传送到温度较高的物体上去。如果以理想气体的逆卡诺循环作为热泵的循环过程，热泵的效率可以定义为传送到高温物体的热量与外界所作的功的比值。试求热泵的效率。如果将功直接转化为热量而令高温物体吸收，则“效率”为何？ 习题1.18、根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。 两条等温线不相交：热平衡定律 一条等温线和一条绝热线交点只有一个：热一律 两条绝热线不能相交：热二律 第 6，7，8 章 复 习 识记 粒子运动状态的经典描述和量子描述 系统状态的经典描述和量子描述 玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统 非简并条件 三种分布 能量均分定理，不能解释的现象 单原子分子和双原子分子理想气体的热容 固体热容的经典理论和爱因斯坦理论 玻色-爱因斯坦凝聚现象 光子气体的性质：普朗克公式，瑞利- 金斯公式，维恩公式 金属自由电子气的性质：费米能量，费米温度，费米动量 运用 量子态数的计算 能量均分定理 相关的证明题 二、玻色统计 普朗克公式 光子气体状态方程 * * 1、作功 2、热量 3、内能 比较：在统计物理中，内能等于各粒子的能量之和 b → a ：等温压缩过程 a → d： 绝热膨胀过程 d → c：等温吸热过程 c → b： 绝热压缩过程 （2）将功A直接转化为热量Q1 令高温物体吸收，有A=Q1 p V A B C 证明：设两条绝热线相交于C点 总存在一条等温线与它们交于AB两点，因为等温线斜率小于绝热线。 A→ B：等温膨胀过程，系统从外界吸收热量Q。 循环过程对外作净功为+W。 由热一律：W=Q 违反开尔文表述。 还有： 在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态。量子态由一组量子数来表征。这组量子数的数目等于粒子的自由度数。 在某时刻，一个粒子的力学运动状态可以在μ空间中用一个点表示。 在体积V 内，px到px+dpx、 py到py+dpy、 pz到pz+dpz动量范围粒子量子态数为: px pz py 系统微观运动状态是指系统的力学运动状态。交换两个代表点在μ空间的位置，相应的系统的微观状态是不同的。 第六章 近独立粒子的最概然分布 第七章 玻耳兹曼统计 第八章 玻色统计和费米统计 一、定域系统、满足经典极限条件的玻色(费米)系统和经典系统遵从玻耳兹曼分布。 1、定域系统 7.4节：固体中的原子振动的热容量，在室温和高温范围内理论结果与实验结果符合很好。 2、满足经典极限条件的玻色(费米)系统 7.2节：将理想气体看作满足经典极限条件的粒子，用玻耳兹曼分布导出单原子分子理想气体的物态方程。 7.2节末：若将理想气体看作由经典粒子组成，同样可用玻耳兹曼分布导出单原子分子理想气体的物态方程，形式与将理想气体看作满足经典极限条件的粒子的结果一致： h 和h0 之间的差异并没有影响物态方程的形式。在这问题上，由量子统计理论和由经典统计理论得到的结果相同。 7.3节采用经典统计理论讨论气体分子的速度分布律。 7.4节能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一平方项的平均值为kT/2 3、经典系统 常用公式 其他形式 对于处在温度T，能级 上的平均粒子数 正比于 ，即能量越高，粒子数越少。 例：晶格点阵振动的量子化理论，对于第 i 个简谐近似条件下的简谐振动能量Ei为 ： 简谐振动平均能量为：