[理学]理论力学第九章.ppt

运动学/刚体的平面运动 以A点为基点 ?轴投影: 负号表示 的实 际指向与假设相反 B点加速度的大小 aB与O1B杆的夹角为 是负值，表明B点的加速度aB应沿BO1杆的右上方，与BO1的夹角?B=83.41? 运动学/刚体的平面运动 刚体平面运动习题课 3、刚体平面运动的分解 刚体的平面运动可以分解为随基点的平移和绕基点 的转动。随基点平移的规律与基点的选择有关，绕基点 转动的规律与基点的选择无关。 1、刚体平面运动的定义 刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变。 2、刚体平面运动的简化 可简化为刚体上与固定平面平行的平面图形S在 自身所在平面内的运动。 运动学/刚体的平面运动 4、速度瞬心　 ? 任一瞬时，角速度不为零时，平面图形或扩展部分都唯一存在一个速度为零的点——速度瞬心；　 ? 瞬心位置随时间改变； ? ? =0， 瞬心位于无穷远处，各点速度相同，刚体 作瞬时平移，瞬时平移与平移不同。 5、求平面图形上任一点速度的方法 ? 基点法： ? 速度投影法： ? 速度瞬心法： A为基点 P为速度瞬心 运动学/刚体的平面运动 6、求平面图形上任一点加速度的方法 ? 基点法： A为基点 ? 加速度投影法： 只有当? =0，即瞬时平移时成立 7、 刚体平面运动研究方法与点的合成运动研究方法的 应用条件 ? 刚体平面运动方法用于研究同一平面运动刚体上任意两点的速度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形角速度、角加速度之间的关系。 ? 点的合成运动方法是研究动点的绝对、相对及牵连运动间的关系，常用来确定两个物体间的运动关系。 运动学/刚体的平面运动 已知：R， r ， ?o ，轮A作纯滚动。求： 。 解： OA定轴转动；轮A作平面运动。 ） （ 例1 行星齿轮机构 P为速度瞬心。 研究轮A： 用速度瞬心法 运动学/刚体的平面运动 已知楔块M： ? =30o， v=12cm/s ； 盘：r = 4cm ， 与楔块间无滑动。 求：圆盘的?及轴O的速度和B点的速度。 解： 杆OC，楔块M均作平移；圆盘 作平面运动。 ） （ 例2 平面机构 研究圆盘： 由A、O两点速度方向可确定其速度瞬心为P 。 用速度瞬心法 运动学/刚体的平面运动 ） （ 运动学/刚体的平面运动 ? 每个作平面运动的刚体在每一瞬时都有自己的速度 瞬心和角速度。 注意： ? 比较例1和例2可以看出，不能认为圆轮只滚不滑时， 接触点就是瞬心。 只有在接触面是固定面时，圆轮 上接触点才是速度瞬心； 运动学/刚体的平面运动 已知：OA=0.15m , 转速n=300 r/min，AB=0.76m , BC=BD=0.53m。图示 位置时， AB水平。 求：该位置时的　　 、　 及 。 解： 由A、B两点速度方向可确定其速度瞬心为P１ 。 例3 图示平面机构 OA，BC作定轴转动；AB，BD作平面运动。 （1）研究AB ——用速度瞬心法求 和 运动学/刚体的平面运动 （　　） （2）研究BD ——用速度瞬心法求 和 P2为其速度瞬心， ） （ 且有：DP2=BP2=BD 运动学/刚体的平面运动 已知：OA=0.15m , 转速n=300 r/min，AB=0.76m， BC=BD=0.53m。图示位置时， AB水平。 （　　） ） （ 求：该位置时的 、 及 。 （? CB） 思考： 运动学/刚体的平面运动 已知：曲柄OA= r ，匀角速度? 转动，连杆AB的中点C处连接一 滑块C，可沿导槽O1D滑动,AB=l， 图示瞬时O、A、O1三点在同一水 平线上，且OA?AB，? =30o。 求：该瞬时O1D的角速度。 解： OA、 O1D均作定轴转动，AB作平面运动。 图示位置AB作瞬时平移，故有 例4 导槽滑块机构 （1） 研究AB杆 运动学/刚体的平面运动 选取动点： 滑块C 动系： O1D杆 定系： 基座 由 大小 方向 ? ? ? O1D 沿O1D 作出速度平行四边形如图示 r? ? （2）用点的合成运动方法求O1D杆 上与滑块C相重合的点的速度 运动学/刚体的平面运动 这是一个需要联合应用点的合成运动和刚体平面运动理论求解的综合性问题。 ） （ 又 若要求该瞬时O1D的角加速度，则如何求？ 运动学/刚体的平面运动 已知：图示瞬时，O点在AB中点，? =60o，BC?AB