[理学]理论力学第7版课件第二章.ppt

第二章 平面力系 主矢大小 方向 作用点 作用于简化中心上 主矩 平面固定端约束 = = = ≠ 合力,作用线过简化中心 三. 平面任意力系的简化结果分析 (1) 合力，作用线距简化中心 合力矩定理 (2) 合力偶 与简化中心的位置无关 若为 点，如何? (3) 平衡 与简化中心的位置无关 (4) 例2-7 求： 力系向 点的简化结果； 合力与 的交点到点 的距离 ； 已知: 解： （1）主矢： 主矩： （2）求合力及其作用线位置 d 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和主矩都等于零 §2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 因为 一.平面任意力系的平衡方程 平面任意力系的平衡方程: 一般式 平面任意力系的平衡方程另两种形式 二矩式 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 三矩式 三个取矩点，不得共线 二.平面平行力系的平衡方程 各力不得 与投影轴 垂直 两点连线不得 与各力平行 例2-8 已知： 求： 铰链 和 杆受力. 解： 取 梁，画受力图. 例2-9 已知： 尺寸如图。 解： 取起重机，画受力图. 求： 轴承 处的约束力. 其中 例2－10 已知： 求： 固定端 处约束力. 解： 取 型刚架，画受力图. 解： 取起重机，画受力图. (1)满载时， 为不安全状况 已知： 例2-11 求： （1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重 ； （2） ，轨道 给起重机轮子的约束力。 (2)空载时， 为不安全状况 * 一、平面汇交力系合成的几何法——力多边形法则 §2-1 平面汇交力系 力多边形法则 平衡方程 二、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的几何条件是： 该力系的力多边形自行封闭. X=Fx=F· cosa Y=Fy=F· sina =F · cosβ 三、平面汇交力系合成的解析法 (一)力在坐标轴上的投影 (二)合力投影定理 合力投影定理： 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 即： 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 平衡方程: 合力的大小： 方向： 作用点： 该力系的汇交点 (三)平面汇交力系合成与平衡的解析法 例2-1 求： 3.力 沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力 多大？？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力 至少多大？ 1.水平拉力 时，碾子对地面及障碍物的压力？ 已知： 用几何法，按比例画封闭力四边形 1.取碾子，画受力图. 解: 2.碾子拉过障碍物， 应有 用几何法解得 解得 3. 用解析法 解： 求：此力系的合力. 例2-2 已知：图示平面共点力系, , , , . 已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN； 求：系统平衡时，杆AB，BC受力. 例2-3 AB、BC杆为二力杆 解： 取滑轮B（或点B），画受力图.建图示坐标系 例2-4 求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力. 已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm，忽略自重； AB、BC杆为二力杆. 取销钉B. 解： 选压块C §2-2 力对点的矩 平面力偶理论 一、力对点的矩（力矩） 所以，我们用力F与力臂d的乘积(F·d)------“力矩”来表示力对物体的转动效应。 - + 逆时钟 顺时钟 方向： 力对物体的转动效应不但取决于力的大小F，也与力到转动中心O的距离d------“力臂”有关。 移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向 物体的运动效应 ① 是代数量。 ④ 力矩单位： N·m 或 kN·m。 ③ 当F = 0 或d = 0时， = 0。 ② F↑，d↑转动效应越明显。 杠杆省力就是利用该原理。 ⑤ = 2·ΔAOB = F·d 。 二、合力矩定理 定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。 即： 由合力投影定理有： [证] od=ob+oc 又∵ 解1 ：直接应用力矩计算式： 解2 ：首先将Pn沿切向和经向分解为P和Pr： ； 应用合力矩定理： 已知Pn=1000 N，D =160 mm，压力角α=200。 求M0(Pn) = ？ 例2-5 三、力偶和力偶矩 力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作 。 力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量.力偶在任一轴上的投影