[理学]田试与生统概率论与数理统计xp必威体育精装版习题解析实用加强版版.ppt

概率论与数理统计 田间试验与生物统计 Field Experiment and Biostatistics 主要参考文献 1. 李春喜，王志和，王文林. 生物统计学（第二版），2000，科学出版社，北京. 2. 盖钧镒主编. 试验统计方法，2000，中国农业出版社，北京. 3. 南京农业大学主编. 田间试验与统计方法（第二版） ，1999，中国农业出版社. 4.刘舒强主编. 概率论与数理统计，天津大学出版社，2003 例2.6 中粳“农垦57”在大田栽植，其穗粒数为44.6，标准差为18.9，而在丰产田栽植，其穗粒数为65.0，标准差18.3，问两种栽植田中穗粒数哪种变异程度大？ 解： 大田中穗粒数cv为： 丰产田中为： 所以，大田中穗粒数的相对变异要比丰产田大，说明丰产田的穗粒数的整齐度优于大田。 例3.4 豌豆的红花纯合基因型和白花纯合基因型杂交后，在F2代红花植株与白花植株出现的比率为3：1，若每次随机观察4株，共观察100次，问得红花为0株、1株、2株、3株和4株的概率各是多少? 解：由于在F2代红花:白花=3:1，那么红花的概率p=0.75,白花q=0.25，观察株数n=4，代入式3.15，计算结果如表3-4。 例3．5 某批鸡种蛋的孵化率是0.90，今从该批种蛋中每次任选5个进行孵化，试求孵出小鸡的各种可能概率。 解：在此问题中，n＝5，p＝0.90，q＝1- p＝1- 0.90＝0.10，每次孵化5个种蛋得小鸡服从二项分布B(5，0.90)。 以x=3为例计算 例3.6 某小麦品种在田间出现自然变异植株的概率为0.0045，试计算：(1)调查100株，获得两株或两株以上变异植株的概率是多少?(2)期望有0.99的概率获得l株或1株以上的变异植株，至少应调查多少株?（例3.8幻灯片 79） 解：已知 变异株的概率 p=0.0045 非变异株的概率 q = 1- p = 1-0.0045 = 0.9955, n = 100 (1)获得2株或2株以上变异株的概率： 获得0株，x=0，P(0)= =0.6370 获得1株，x=1，P(1)=…=0.2879 获得2株或以上，x≥2，P(x≥2)=1-0.6370-0.2879=0.0751 (2)如果期望调查n株中有1株是变异株的概率是0.99，则获得非变异株的概率: P(0) = 1-0.99 = 0.01 即：x = 0, P(0) = 因为q = 0.9955，所以， （株） 因此，至少应调查1021株才能满足要求。 例3.7 表3-5 细菌计数的泊松分布 解：各小方格中出现的细菌是小概率事件，服从泊松分布。样本中每个格子的细菌平均数： 用 估计 ，即 ，代入式3.23，计算当1,2,…,9时的概率，以x=3为例： =0.2240 理论次数λ= np =118x0.224=26.43 例3.8 例3.6资料中小麦品种中出现变异植株的概率p＝0.0045，可以看成小概率事件。试用泊松分布求解例3.6所提的两个问题。 解：（1）先求λ，再求P(0)，P(1)，… （2）λ=np，不出现变异株的概率 例3.9 设u服从正态分布N(0，1)，试求：(1)P(u＜1)；(2)P(u＞1)；(3)P(-2.0＜u＜1.5)；(4)P(|u|＞2.58)。 解：查附表2，得： 解： 例3．11 利用例2.1小麦株高资料，试计算：(1)小麦株高的95％正常值范围；(2)株高≥85cm概率。 例2.1 随机抽取20株小麦，其株高（cm）分别为82，79，85，84，86，84，83，82，83，83，84，81，82，81，82，82，82，80，求小麦的平均株高。 解: 假设小麦株高服从正态分布。由于总体平均数μ和总体标准差σ未知，我们用样本平均数 和样本标准差S来估计μ和σ。 例2.1和例2.5已求 ＝82.3cm，S＝1.7502cm。 (1)查附表3，得两尾0.05概率的u0.05＝1.96，于是 上限为： 82.3+1.96×1.7502＝85.73(cm) 下限为： 82.3 - 1.96×1.7502＝78.87(cm) 例4.1 某鱼场按常规方法所育某鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为1.58cm，为提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm，试问新育苗方法与常规方法有无显著差异? 解： 这里总体σ ＝1.58cm，σ2为已知，故采用u检验；又新育苗方法的鱼苗体长可能高于常规方法，也可能低于常规方法，故进行双尾检验。检验步骤为： (1)假设H0：μ＝ μ0 =7.25cm，即新