[理学]电磁学题目.doc

1. 无限长直导线通以电流I1， 旁有直导线ab与其共面，且二者相互垂直，a、b两端到长直导线的距离分别为l1与l2，当 ab通以电流I2时，导线ab所受的安培力为多少。()（此题为08级试题计算题3） 2.一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片,沿轴通有I的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.（此题为08级试题计算题4） 根据安培定律任意两个闭合载流回路和之间的相互作用力为 ， 证明他们满足牛顿第三定律：（此题为课本351页思考题3） 。 一对相同的圆形线圈，彼此平行共轴。设两线圈内的电流都是I，且回绕方向一致，线圈半径为R，二者的间距为a，则当a为多少时两线圈中点O附近磁场最均匀？（此题为357页例1） 半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流，电流都绕着轴线流动并且与轴线垂直面电流密度（即通过垂直方向单位长度上的电流）为i，求轴线上的磁感应强度。（课本371页24题） 求圆截面的无限长载流直导线的磁场分布，设导线的半径为R，且I均匀。 将一导电板放在垂直于它的磁场中，设导体中载流子的带电量为q，载流子密度为n，试求该导体的霍尔系数K。（课本419页霍尔效应） 两条无穷长的平行直导线相距为2a，分别载有方向相同的电流和。空间任意一点P到的垂直距离为，到的垂直距离为，求P点得磁感应强度。 （课本368页7题） 氢原子处于基态时，它的电子可看做是在半径为的轨道上（玻尔轨道）作匀速与圆周运动，速率为，已知电子电荷为，求电子在这种轨道中核心产生的磁感应强度B。（课本372页32题） 判断题： （1)电荷之间的作用了与反作用力满足牛顿第三定律 （）； （2）电流元之间的作用力与反作用力满足牛顿第三定律 （）。 【（1——10答案）1. 解：截取导线ab的微元dx如图： 建立坐标系如图：dx处磁场B=； dx所受安培力 dF=Bdx=dx。 故ab所受安培力F=dx=。 解： 由题意可知电流密度j=。 由对称性分析可知=0，B=。 微元d产生的dB=。 则 且，所以。 所以，负号表示B向左。 证明：由题意只需证：即可。 所以，所求得证。 （此过程中运用了 ，并且对任意闭合回路L有） 解：若要想使O处附近磁场均匀，则由高数知识分析得使。利用圆环轴线上磁感应强度公式：，则以O为原点，圆环轴线为x轴建立直角坐标系。则两环产生的磁场分别为：，。由于和的方向一致，总磁感应强度B的大小为：。它的一二阶导数分别为：， 。 令x=0处的，即得o点附近磁场最均匀的条件为：a=R。 解：由题意，无限长密绕螺线管轴线处的磁场为：，n为螺线管单位长度内的匝数，I为螺线管所通电流。在此题意下，，所以所求。 解：由题意，在空间中任选一点P，P到长直导线的距离为r，则分情况讨论如下: (1) rR时。由长直导线磁场结论可得。 （2）rR时。利用磁场的环路定理，选取导线轴线处为圆心，半径为r的圆路径为积分路径，则，，所以可得。 所以综上所述 解：为使计算方便，选取一块长方体形的导体块置于上述磁场中。长宽高分别为a，b，c。使磁场自ab面穿入。电流自bc面流入并通过，设电流为I，设磁场强度为B，则，且对于其中的载流子，当导体板两端的电压恒定时有，，所以，将代入得，所以。 解：设P到的垂直距离为，到的垂直距离为，夹角记为。在P处产生的磁场，方向可由右手螺旋定则判定，同理可得在P处产生的磁场，方向可由右手螺旋定则判定。且与的夹角为，故由余弦定理与的和磁场在大小上。 解：由题意，电子运动的半径，速率，电子电荷，则等效电流为，则 10.（1）对 （2）错】 11.若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布： （Ａ）不能用安培环路定理来计算。 （Ｂ）可以直接用安培环路定理求出。 （Ｃ）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。 （Ｄ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。 [ D ] 12.质量为、电量为的小套环，套在竖直放置的长绝缘棒上，匀强电场、匀强磁场如图所示，小环与棒之间的滑动摩擦系数为，小环自静止开始下落，小环的最大速度为： （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） [ A ] 13.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时： （Ａ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。 （Ｂ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。 （Ｃ）铜盘上产生涡流。 （Ｄ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘