[理学]电路基本定理 第三章.ppt

第三章 电路基本定理 山东大学信息科学与工程学院 内容提要 线性电路的性质 叠加定理 替代定理 戴维宁定理诺顿定理 最大功率传输定理 特勒根定理 互易定理 对偶定理 3-1 线性电路的性质 线性函数的内涵：齐次性与可加性。 任意线性函数 齐次性 可加性： 3-1 线性电路的性质 电路分析关注的问题 在给定激励源的前提下，分析电路部件的电压、电流等物理量及其变化规律。 输出与激励的函数关系：以激励信号为参变量，以待分析电路变量为输出，可以得函数关系 函数的性质：线性函数 / 非线性函数 （取决于电路类型） 3-1 线性电路的性质 线性电路(Linear Circuit) 由线性元件和独立源构成的电路。 线性电路的属性 线性电路中，输出为激励的线性函数： 线性电路满足齐次性和可加性。 例题 线性电路齐次性（比例性） 支路电流与独立电压源电压us满足齐次性 例题 线性电路可加性（叠加性） 支路电流法 例题 叠加法求解 将激励信号进行分解 两组激励分别求解（参考方向不能变） 3.2 叠加定理（引论） 多元线性函数的分解 启示：对多元线性函数，一组变量同时作用的结果等 于每个变量单独作用所得结果的代数和。 问题： 线性电路中往往有多个激励源，分析输出信号时，能否让每个激励源单独作用，以简化分析？ 每个激励作用的结果代数求和的结果是否等于所有激励源同时作用的结果？（答案是肯定的） 3.2 叠加定理 叠加定理：如果我们让线性电路中的激励一个一个地作用，则各激励分别在任一元件上产生的响应的代数和，即等于所有激励共同作用时在该元件上产生的响应。 叠加定理的作用 为线性电路分析提供了方便，“化整为零”。 叠加定理注意事项 何谓“单独作用”？ 其余独立电流源要开路 其余独立电压源要短路 剩余元件的参数和联接方式均不能变动(包括受控源) 叠加定理只适用于电流和电压，而不适用于功率 叠加定理的应用 例题分析 试用叠加定理求图2—1—2(a)所示桥形电路中电压源供给的电流 I 和电流源的端电压U。设图中R1＝2kΩ，R2＝1 kΩ，R3=3 kΩ，R4＝0.5 kΩ，Us= 4.5v，Is＝1mA。 例题分析 应用叠加定理求图 (a)所示电路的电压Ux。 例题分析 3-3 替代定理 问题 实际电路可能非常复杂，如图可将整体电路分成两个相连的二端网络N、M。其中，M是我们要分析的目标网络，网络N不是分析重点。 如果我们已知端口电压u(t)或电流i(t)， 可否用简单的激励源替代 复杂网络N？ 替代后是否影响我们对网 络M的分析结果？ 3-3 替代定理 替代定理 电路中的任何一个二端元件/网络，可以根据其已知端电压（或电流），用一个电压源（或电流源）来代替。此电压源(或电流源)的电压(或电流)代数表达式和参考方向均与原二端元件的端电压（或电流）相同。这样替代后不致影响电路中各支路的电流和电压。 注： 替代用电压源/电流源取值保持不变 参考方向保持一致 替代定理示意图 替代定理的证明 已知端口电压，用电压源取代 替代定理的证明 已知端口电流，用电流源取代 替代定理的适用范围 所有二端元件 二端网络：包括无源二端网络、有源二端网络 无源二端网络：内部无独立源的二端网络 有源二端网络：内部含有独立源的二端网络 例题 3-4 戴维宁定理 诺顿定理 学习目标 深刻理解戴维宁定理，掌握戴维宁等效电路的建立方法。 深刻理解诺顿定理，掌握诺顿等效电路的建立方法。 掌握戴维宁等效电路与诺顿等效电路的互换关系。 能在电路分析中灵活应用戴维宁定理和诺顿定理。 相关背景知识 叠加定理、替代定理 戴维宁定理与诺顿定理意义何在？ 在实际的电阻电路中，往往包含许多独立源、受控源和大量的电阻元件，电路结构相当复杂。但在电路分析时，我们只关心某个局部电路的某些支路变量（如支路电压、电流、功率等）。若采用支路分析法，则电路分析相当繁琐且没有必要。 如果通过某种方法将我们不关心的电路部分等效成由少量元件构成的简单电路，且不会影响电路分析结果，则可以大大简化电路分析。 戴维宁定理与诺顿定理就是对复杂有源二端网络进行等效简化的定理。二者都是简化电路分析的有力工具。 戴维宁定理 戴维宁定理描述 一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电阻性有源二端网络N．对于外部电路而言，可以用一个电压源和一个电阻元件串联组成的等效电路来代替。该电压源的电压等于原线性电阻性有源二端网络的开路电压uoc(t)，该电阻元件的电阻等于将原线性电阻性有源二端网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端口等效电阻Req。 戴维宁等效电路：由电压源与等效电阻组成的串联等效电路称有源二端网络N的戴维宁等效电路。 戴维宁