[理学]电路第三章-电阻电路的一般分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 解：选 为参考结点，并对其它结点编号，设结点电压为un1 、un2、 un3 、 un4，结点电压方程为： 0 注意：与电流源串接的电阻不参与列方程. * 例 3-6 电路如图3-18所示，用结点电压法求各支路电流及输出电压Uo。 图 3-18 例 3-6图 + _ Uo 10W 30V 2A 20W 10W 10W 1A 7A + - I2 I3 I4 I1 ① ② ③ * 解: 取参考结点如图所示，其它3个结点电压分别为Un1 、Un2、Un3 ，结点电压方程为： 整理得： 可解得： * 假定各支路电流为I1, I2, I3, I4,参考方向如图所示，有： 输出电压为： * 例 3-7 图3-19所示电路中， uS1为无伴电压源的电压。试列出此电路的结点电压方程。 图 3-19 例 3-7图 + _ i G3 ① ② uS1 G2 G1 iS2 * 解 选择参考结点如图所示，其他2个结点电压为un1 、un2 。设无伴电压源支路的电流为i，电路的结点电压方程为： 补充的约束关系为： 由以上3个方程，可以联立求解得un1、 un2和 i。 * 当电路中含有无伴电压源支路时, 可以采用以下措施: （1） 尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点,正极性端所在的结点电压为电压源的电压大小。 （2） 把电压源中的电流作为变量列入结点方程, 并将其电压与两端结点电压的关系作为补充方程一并求解。 （3）将连接无伴电压源的两个结点的结点电压方程合为一个，即取一个包含这两结点的封闭面的KCL，可避免附加电流变量的出现。 * 当电路中有受控电流源时，在建立结点电压方程时，先把控制量用结点电压表示，并暂时把它当作独立电流源，按上述方法列出结点电压方程. 当电路中存在有伴受控电压源时，把控制量用有关结点电压表示并变换为等效受控电流源。 如果有无伴受控电压源时，可参照无伴独立电压源的处理方法。 * 例: 列结点电压方程。 注：与电流源串接的电阻不参与列方程 增补方程为： + - 1V 1W 3W 5W 2W 3W 2W + - 4U + - 4V 3A + - U ① ③ ② * 例 3-8 图3-20中独立源与CCVS都是无伴电压源，试列出其结点电压方程。 图 3-20 例 3-8图 ① ② 0 ③ gmU R2 + _ U R3 + _ RmI1 + _ US R1 I1 * 补充方程为： 解 根据控制量为U，取 为参考点，其他结点电压分别为un1 、un2、 un3 。对包含结点②③的闭合曲面列KCL方程得： 0 * 结点电压法的步骤归纳如下： （1）指定参考结点，其余结点对参考结点之间的电压就是结点电压。通常以参考结点为各结点电压的负极性； （2）按一般公式(3-18)列出结点电压方程，注意自导总是正的，互导总是负的；并注意各结点注入电流前面的“+”，“-”号。 （3）当电路中有受控源或无伴电压源时需另行处理。 * 应用结点电压法应注意的几个问题： （1）结点电压即结点电位，这是一个具有实际物理意义的变量，它与参考结点（零电位）的选择有关。 （2）结点电压法，不仅适用于平面电路，亦适用于立体电路。 （3）在含有理想电源支路的电路中，运用结点电压法时，有如下几种处理技巧： 如理想电压源与电阻串联时，可将这样的组合等效为等效为理想电流源与电阻的并联组合，进而运用结点电压法。 如果理想电流源与电阻串联时，该电阻不参与列方程。 * 如理想电压源是无伴的，此时，可对无伴电压源增设支路电流变量，列结点方程同时要列相应的辅助方程，即用结点电压来表示无伴电压源的电压。或者将连接无伴电压源的两个结点的结点电压方程合为一个，即取一个包含这两结点的封闭面的KCL，可避免附加电流变量的出现，同时列相应的补充方程。 如无伴电压源可通过选择恰当的参考结点（零电位），使无伴电压源的一端为参考结点，这样无伴电压源另一端连接的结点电压就已知，显然可以简化分析。 在含有受控源的电路中，运用结点电压法，可先将受控源视作独立源处理，然后要针对受控源的控制量列写辅助方程，这就是用结点电压来表示受控源的控制量。 * 习题 P79，80 3-16(a) 3-21 * * *