[理学]相对论课件2.ppt

* * 第八章 相对论 §8-1 狭义相对论时空变换 §8-2 狭义相对论时空观 8-2-1 同时性的相对性 8-2-2 时间延缓 洛仑兹 速度变换式 静止时质量面密度为?0的匀质等边三角形薄板，相对于S系在三角形所处平面内高速运动. 在S系观测为一等腰直角三角形, 则它相对于S系的速度大小为 例: ? a 解： ?0= ··· 例:高速宇宙飞船上的人从尾部向前面的靶子发射高速子弹,此人测得飞船长60m,子弹的速度是0.8c. 求: 当飞船相对地球以0.6c 运动时,地球上的观察者测得子弹飞行的时间是多少? 解: 飞船人测子弹飞行时间 正确解法 1: 宇宙飞船 S 地球S ! P155 8.10 是最一般的方法 解法2: 先求子弹对地球 的速度. 飞船上的两事件对于地球的空间间隔 非但不收缩,反而… 原因是：地球观测者 不可能同时测量 例: 一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m.在飞行速度为0.98c的飞船中的观测者，这选手跑了多长时间和多长距离？ 解：首先要明确，起跑是一个事件，到终点是另一个事件，这是在不同地点发生的两个事件. 所以不能套用时间膨胀公式，应用洛仑兹坐标变换式来计算时间间隔. 得到与 t 1 t 2 1 β 2 ( ) ~ ~ 这一条件不是在任何时候都能满足的！在地球上这一有限空间范围内，这一条件是可以满足的. t 1 = t 1 t 2 t 2 1 β 2 ( ) = 50.25s ′ ′ t 1 = t 1 c u t 2 2 t 2 β 1 2 ( ) x 1 x 2 ( ) ′ ′ 虽然这两事件并不同地,可以近似地套用时间膨胀公式 其原因是 由时间膨胀公式 相同 本题求的是距离，当然可以套用长度缩短公式 = 100 1 2 0.98 = 19.9m 如果要计算起跑和到达终点两个事件的空间间隔， 则： = ( ) 100 0 ( ) 0.98c 10 0 1 2 0.98 = –1.48 ? 1010 m 空间间隔是负的. l = l0 β 1 2 ′ x 1 = x 1 u x 2 x 2 β 1 2 ( ) t 1 t 2 ( ) ′ ′ 观测:在惯性参考系中空间各点放置无穷多个时钟,时钟保持相对静止及同步，某事件的时空坐标( x,y,z,t ) 可以由事件发生地( x,y,z ) 及放置在该点的时钟 t 记录下来，称为“测量”. 看见:与照像机摄影一样. 看见或拍摄一个物体时, 记录下来的是由物体上各点发射而且同时到达视网膜或感光胶片上的光子. 眼睛看到的物体形状是变了形的图像. 物体上各点与视网膜的距离不同, 而光的传播速度相同, 所以同时到达视网膜的各光子是由物体各点不同时刻发射的, 远点比近点发射的时刻要早些. *8-2-4 测量与视觉形象 S x x u p 直尺相对S静止 原长： 观测长度： 测量必须保证同时记录动尺两端坐标. 当人在 P 点处看 “看见直尺两端”是指直尺两端发的光必须在 t0 时刻同时到达 P 点。 x1端点的光是在 发出的； x2端点的光是在 发出的. 则： 与同时测量的概念不同！ S 将 代入洛仑兹变换 得： 则： 看的结果 测的结果 附加项 仅当 “看”与“测”的结果才一致！ §8-3 相对论动力学基础 *8-2-6 间隔不变性与因果律 四维矢量不做要求 其中 ——相对论动量表达式 质速关系 质量的表达 持续作用 持续 但v 的上限是c. m 随速率增大而增大 要求 猜想形式？ 8-3-1 相对论的质量和动量 反映了物质与运动的不可分割性 A球静止于S ， 证明：设两全同小球,静止质量 B球静止于S B A S系动量守恒： 完全非弹性碰撞 A B S系动量守恒： 由速度变换式： 质速关系式： m0称为静止质量 m称为相对论质量 结论: 1. 相对论动量自动地服从洛伦兹变换 2. 相对论质量与运动速率有关— 相对量. 质速关系已被实验证实. 3. 速度有极限 微分形式 具有普遍意义! 1908年德国 布歇勒做出了质量与速度的关系 有力地支持了相对论 动量守恒定律具有洛伦兹变换下的不变性. 特别是 (1)当 —经典牛顿力学 (2)当 静止质量为零的粒子只能以光速运动 (3)若 v c—虚质量 无意义! 微观粒子速率接近光速,如中子v =0.98c时 宏观物体一般 v ~104m/s, 此时： 静止的光子不存在 C 是极限速度! 用E