[理学]相对论的速度变换.pdf

四、狭义相对论的速度变换 在S和S ′系中分别测质点P 的速度： ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ u u i =+u j +u k ′ ′′ ′ ′ ′ ′ =+ + x y z u u i u j u k x y z dx dy dz ′ dx′ ′ dy ′ dz ux dt , uy dt , uz dt ux dt′, uy dt , uz dt 应用洛伦兹坐标变换得： v v dt − dx 1− u dx −vdt u −v x dx′ x dt dt′ c c dt 1−β2 1−β2 1−β2 1−β2 dy ′ dy dz′ dz 1 整理得： 正变换 逆变换 ′ u −v u +v ′ x x u u x x v v ′ 1− u 1+ u 2 x 2 x c c u 1−β2 u′ 1−β2 ′ y y u u y v y v ′ 1− u 1+ u 2 x