[理学]第12-4光的衍射.ppt

上述三种情况下光栅衍射的相对光强分布曲线如图中(a)，(b)，(c)所示，注意三种情况下都有缺级现象。 例1 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（λ=589.3nm），问（1）平行光线垂直入射时；（2）平行光线以入射角30o入射时，最多能看到第几级条纹？总共有多少条条纹？设光栅后透镜的焦距为2m。 解 （1）垂直入射时，由光栅方程 可得 理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角： 光栅常量为 求得可看到的最大级次为 即能看到的条纹为： 共可看到7条条纹。 （2）如平行光以θˊ角入射时，在衍射角θ的方向上，相邻两缝对应点的衍射光程差为 这里角θ和角θˊ的正负号规定：从图中光栅平面的法线算起，逆时针转向光线时的夹角取正值，反之取负值。 图中斜入射的光栅方程为： 设在O点上方观察到的最大级次为k1，得 即只能看到第一级条纹。 设在O点下方观察到的最大级次为k2，得 即能看到-5级的条纹。连同零级条纹，总共可看到7条明纹。 例2 设计一钠光光栅，确定光栅常数，要求（1）第二级谱线衍射角θ≤30°；（2） 第三级谱线缺级. 解： （1）由光栅方程得 （2）由缺级条件 取k′=1, 例3 波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第二级明条纹出现在sinθ=0.20处,第四级缺级,试问: (1) 光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大？ (2) 光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？ (3) 按上述选定的a、b值,试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？ 解: (1)由光栅方程 得 (2)根据缺级条件,有 取 ,得 (3)由光栅方程 令sinθ=1 ,解得: 即k=0,±1 ,±2 ,±3,±5,±6 ,±7,±9 时出现明条纹;±4, ±8 ,缺级;±10明条纹在θ=90°处,实际不可见. 光屏上可观察到的全部主极大谱线数有15条. * 大学物理三期中考试 试卷将于10月16日上传到乐乎论坛大学物理圈子 内容：从本学期第一周至波动光学的衍射部分。 注意： 1）期中考试时间：一周内； 2）请学生自我下载试卷，打印完成后在10月23日上交任课教师，以便统计作为平时成绩的依据； 3）期中考试试卷参考答案将上传大学物理圈子，请同学们到时自我核对检查。 另外：热力学部分活页参考答案已上传，请同学们检查对大学物理学习过程中的掌握程度。 12-4 光的衍射 Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 单缝的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 光栅衍射 X射线衍射 一、 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都是平行光 (近场衍射) e.g. * 2.夫琅禾费衍射——入射光与衍射光都是平行光 (远场衍射) e.g. * Huygens原理?传播方向 强度分布？ Fresnel补充： 衍射时波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。 惠－菲原理 ? 波的传播方向及强度分布 衍射的本质：同一波阵面各点发出的子波在障碍物几何阴影区相干叠加 3.惠更斯-菲涅耳原理 二、 单缝的夫琅禾费衍射 衍射角 p 衍射角为?的光线的相干叠加 ? p点处的光振动 p ? ? ?/2 ?/2 A2 A1 f a A B O * ⒈半波带方法 将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带 使光程差 对任一? 称波振面AA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用： 两相邻半波带上各点发出的衍射角为?的光线两两相消 结果： 若AB面为偶数个半波带,则p点为暗纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹. Note: 半波带的数目随?角的不同而改变 ⒉条纹位置 设缝宽为a 则有 (?~10-3 rad) 半波带方法： 0 (中央明纹) (两侧明纹) (暗纹) 强度分布曲线： ⒊条纹宽度 0.047 0.047 0.017 1 I / I0 0 0.017 sin? 中央明纹的半角宽度： 中央明纹的线宽度： 其他明纹的线宽度： Notes: ① ?x0=2?x 明暗相间、平行于单缝的衍射条纹;中央明纹明亮且较宽;两侧对称分布着其它明纹 4.干涉和衍射的联系与区别 干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。二者又常出现在同一现象中。 ② 若缝宽 a ? , 则?x?0, 衍射消失. 单一的明条纹，光的直线传播 例1 在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a=5?，缝后焦距f=40cm，试求中央条纹和第1级亮纹的宽度。 解： 对第一级与第二级暗纹中心有 得中央亮纹宽度为 第1级亮纹宽度为 第一级与第二级暗纹中心在屏上位置为 例题：在复色光照射下的单