[理学]第14章 早期量子论wzj.ppt

例3 波长为 0.2 nm 的X射线射到碳块上，由于康普顿散射 ，频率改变 0.04％。求：（1）该光子的散射角；（2）反冲电子的动能。 解：（1） （2） ?0 0.04% 一、氢原子光谱的规律性 光谱特点： （1）每一谱线有确定位置, 对应一定波长值; （2）两谱线的间距, 即波长差是确定的; （3）谱线间距的大小沿短波方向递减。 第4节 玻尔量子理论 Bohr’s Quantum Theory 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 波数 1. 巴尔末(J.J.Balmer)系及公式 里德伯常量 2. 广义的巴尔末公式：(氢原子光谱的其它线系) 原子具有线光谱； 实验表明： 各谱线间具有一定的关系； 每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。 其中： 和 称为光谱项 波数 当 k 一定时，由不同的 n 构成一个谱线系；不同的 k 构成不同的谱线系。 巴耳末系 可见光 赖 曼 系 紫外 (1914) 帕 邢 系 布喇开系 普芳德系 汉弗莱系 红外 (1908) (1922) (1924) (eV) -13.6 -3.39 -1.51 -0.54 1 2 3 4 5 8 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系 普芳德系 氢原子的能级跃迁及谱线系 -0.85 巴耳末系 赖 曼 系 紫外 可见光 帕 邢 系 布喇开系 普芳德系 汉弗莱系 红外 二、玻尔的基本假设 1. 原子的有核模型—卢瑟福原子 ? 粒子是二次电离的氦原子。 ? ? 10?14 m 1911年卢瑟福提出了原子的核型模型：原子中心是一个带正电的半径约10?14 m左右的原子核，集中了原子大部分的质量，电子在闭合轨道上绕核旋转着。 ?辐射电磁波 ?E?，r? ?与实验相矛盾? + + 2. 经典模型与光谱规律之间的矛盾 有核模型原子发出的是连续光谱? 电子作变速运动，其能量以电磁波的形式向外辐射，能量逐渐减少，轨道半径越来越小，电子最终将落到核上，而不可能稳定绕核运动。 玻尔续量子实验 1913年玻尔将普朗克、爱因斯坦的量子理论推广到卢瑟福的原子有核模型中，并结合原子光谱的实验规律，提出他的氢原子理论，奠定了原子结构的量子理论基础。为此他获得1922年诺贝尔物理学奖。 玻尔是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说： “作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合” 玻尔其人 广义的巴尔末公式： 光子的能量=能量之差。 —不连续的值 1913年 《哲学杂志》 原子构造与分子构造 质疑 原子的稳定性问题(模型)？ 原子分立的线状光谱？ 3. 原子内部特殊本质的分析 (1) 定态假设：原子存在着一系列具有确定能量的稳定状态(定态)，处于定态的原子不辐射能量。原子处于一系列不连续的稳定态: (3) 轨道角动量量子化条件 (2) 跃迁假设 (频率假设)：原子从一个定态(En)跃迁到另一个定态(Ek)时，会发射或吸收一个频率为? 的光子，光子频率： 电子的轨道角动量为 4. 玻尔的基本假设——玻尔原子模型 满足该条件的运动轨道才是稳定的。 轨道半径是量子化的！ 1. 氢原子的轨道半径、轨道速度与轨道能量 电子运动的能量: 三、玻尔对氢原子的成功解释 轨道速度是量子化的！ 轨道能量是量子化的！ 2. 里德伯常数的理论值 当原子由较高能级En跃迁到较低能级Ek时，会发射一个光子，其频率为： —广义的巴尔末公式！ 由此公式计算出 的里德伯常数与 实验值完全符合 令 得 实验值 每一个光谱项都对应一个确定能级: 其它可能的轨道: —第一玻尔轨道半径 n=1, r1= 0.053 nm 光谱精细 结构常数 3. 氢原子结构的定量研究 原子线度能级与能级图 在r1的轨道上的速度: （1）氢原子中电子运动的速度 电子运动的速度: 电子在半径为rn 的轨道上运动时，原子系统的总能量是： （第一玻尔轨道） 激发态 基态能量 （2）氢原子的能量 3 4 5 一个能级将对应一条圆轨道! （3）能级图 氢原子能级图 因能级不连续，所以?不连续。不同的? 对应不同的谱线。 赖曼系(紫外区) 巴耳末(可见光区) 帕邢系(红外区)