[理学]第2章 统计数据的描述.ppt

均值的作用及特点(P34) 集中趋势的最常用测度值 一组数据的均衡点所在 体现了数据的必然性特征 易受极端值的影响 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据 用于对绝对数数列的平均，不适用于对比率数列和平均数数列的平均 简单均值(P32) 对于未分组数据： x1 ，x2 ，… ，xn 总体均值 样本均值 说明：两公式结构相同，只是数据来源不同而已。 求简单均值的例题(P22) 例：某车间工人加工零件数量(见课本P22表2.7) 经统计得30名工人周加工零件总数为3105件，求平均加工零件数。 解：平均加工零件数为。 次数加权均值(P33) 设分组数据为： x1 ，x2 ，… ，xk ， … 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk ， … 说明：两公式结构相同，只是数据来源不同而已。 总体均值 样本均值 求次数加权均值的例题(P22)(单变量值分组) P22表2.6 某班学生按年龄分组统计表如下 求该班学生的平均年龄。 按年龄分组(岁) 人数 17 6 18 14 19 18 20 9 21 3 合计 50 2.4.1 统计数据的分组(P21) 按数据的四种计量尺度，采用不同的分组方法： 1.列名尺度和顺序尺度是按照事物的性质和属性划分的，按该两种尺度分组又称为按品质标志分组。 2.间隔尺度和比例尺度是按照事物的数量标准划分的，按该两种尺度分组又称为按数量标志分组。 1.按品质标志分组的方法 基本方法：按各不同性质、属性划分类别 而分组。 [例1] 将学生按性别(列名尺度)分为“男”、“女”两组。 [例2] 将学生按等级成绩 (顺序尺度)分为“优”、“良”、“中”、“及格”、“不及格”五组。并在分组表中，按顺序排列各组名称。 2.按数量标志分组的方法 基本方法：按数量标志的不同属性(连续变量、离散变量)进行不同类型(单变量值分组、组距分组)的分组。具体有四种不同方式： 1》离散变量——变量只间断取值 (1)取值范围小：以各变量值为组名称～单变量值分组(常用) (2)取值范围大：以两整数值代表两整数间距～组距分组 2》连续变量——变量可连续取任意数值 (3)以一整数值代表相邻两整数间距～单变量值分组 (4)以两整数值代表两整数间距～组距分组(常用) (1)单变量值分组的条件及方法 变量取值范围小时都可应用单变量值分组，但连续变量与离散变量的分组定义不相同。 1.在变量只取整数且取值范围较小时，可采用单变量值分组，即每一个变量值作为一组。这时，各单变量值作为组的名称，也是组的取值范围。 2.在变量连续取值且常用整数代表两相邻整数间区间时，若取值范围较小，亦可采用单变量值分组。这时，各单变量值作为组的名称，两相邻整数间区间才是组的取值范围。 单变量值分组的例 当变量取值范围较小时，常采取单变量分组 1. 家庭人口数是离散变量，其取值范围小 中国家庭按人口数分组，可分为1人、2人、3人、…、8人等八个组。 2.幼儿园小朋友年龄是连续变量，其取值范围小 幼儿园小朋友按年龄分为3岁、4岁、5岁、6岁四个组(k岁组包含足k岁至k+1岁以下) 。 (2)组距分组的条件及方法 对取值范围大的离散变量及连续变量都可应用组距分组 将变量值的一个区间作为一个组 更适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 注意遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组 可采用闭口分组，也可采用开口分组 常采用重叠组限方式分组，这时常规定“上限不在组内”的原则 也可以采用不重叠组限方式分组，这时常规定“实际上限为上组的下限”(上组即为较大组-可由垂直向上的数轴确定方向) 10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60 组距分组的例 当离散变量取值范围较大时，常采用组距分组 1.企业职工人数是离散变量，其取值范围大 企业按职工人数可分为1～9人、 10～99人、 100～999人、1000～9999人、10000～99999人、 100000～999999人、1000000～999999人等七组。(不等距、闭口、不重叠组限) 对连续变量必须采用组距分组 2.百分制成绩是连续变量，其取值范围大 将百分制考试成绩分为60以下、60～70、70～80、80～90、90以上等五组。(等距、开口、重叠组限) 作组距分组的一般步骤及方法 确定组数：组数的确定，应以能够显示数据的分布特征和规律为目的 ⑴斯特格斯经验公式：