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[理学]第2章数制与编码教案
第2章 数制与编码 §2.1 数 制 §2.1 数 制 §2.1 数 制 §2.1 数 制 2 29 2 14 1 2 7 0 2 3 1 2 1 1 0 1 16 273 16 17 1 16 1 1 0 1 整数从右向左三位并一位 小数从左向右三位并一位 二进制 八进制 100 110 110 111 . 010 11 ( 4 6 6 7 . 2 )8 2.3.1 算术运算 二进制数与十进制数一样可以进行加、减、乘、除运算。只不过进位或借位不同。 1.加法 二进制数的加法规则是：逢2进1。 0+0=0； 1+0=0+1=1； 1+1=10 例1 计算 ( 101.01 )B +( 110.11 )B=( ? )B 解： ( 101.01)B + (110.11)B (1100.00)B 结果： （101.01）B+(110.11)B=(1100.00)B 2.减法 二进制数的减法规则是：“借一当二” 例2 计算(1100)B- (110.11)B=( ? )B 解： (1100.00)B ? (110.11)B ( 101.01)B 结果：(1100)B- (110.11)B=(101.01)B 3.乘法 二进制数的乘法特别简单，因为每一步只包括乘以 “1”或乘以“0”。 二进制乘法规则是： 0×0=0 1×0=0×1=0 1×1=1 4.除法 二进制的除法也很简单，因为所求的商每位不是 “1”就是“0”。 例3 计算 (1110)B×(1101)B=( ？ )B ( 1101.101)B/(101)B=( ？ )B 解：若按十进制数的乘法运算，则有算式： 被乘数 (1110)B………(14)D (10.101)B 乘数 × (1101)B………(13)D (101)B （1101.001)B 1110 101 0000 11 0 1110 10 1 ＋ 1110 101 乘积 ……(182)D 101
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