[理学]第3章 静定结构的内力计算.ppt

第3章 静定结构的内力计算 3-1 静定梁 静定梁有单跨静定梁和多跨静定梁 1.单跨梁 单跨梁的计算包括： 支座反力的计算； 截面内力的计算； 内力图的绘制 （1）支座反力的计算 P15：例题3-1 （2）指定截面内力的计算 （3）作内力图的基本方法 方法是：先用截面法写出内力方程，然后根据内力方程作出内力图。 内力方程：将表示内力随截面位置变化的表达式称为内 力方程 内力图：轴力图、剪力图、弯矩图 P16：例题3-3 （4）荷载与内力之间的微分关系和增量关系 荷载指的是使结构或构件产生内力和变形的外力及其它因素。或习惯上指施加在工程结构上使工程结构或构件产生效应的各种直接作用 梁是直杆，其上的荷载一般是横向荷载和力偶。 由荷载与内力之间的微分关系和增量关系可以得出下面4点结论：（P17） ①无荷载作用的杆段，q=o,该段杆件的剪力为常数，剪力图是与轴线平行的直线，弯矩图为斜直线。 ②均布荷载作用的杆段，q=常数，弯矩图为二次抛物线，剪力图为斜直线。 自由端无集中力，自由端截面剪力为0，弯矩图曲线的凸向与分布力方向相同。 抛物线顶点的斜率为0. ③集中力作用截面，剪力图有突变，突变量等于集中力；弯矩图有尖点，尖点方向与集中力方向相同。 铰所在的截面，当无力偶作用时，该截面弯矩为0. ④力偶作用的截面，弯矩图有突变，突变量等于外力偶，该截面两侧的弯矩图斜率相同。 举例： P19：例题3-4 P19：例题3-5 （5）叠加法作弯矩图 作多个荷载作用下的弯矩图时，可分别作出每个荷载单独作用下的弯矩图，然后将各弯矩图在各截面的竖标相加得最终弯矩图。 举例： P20：例题3-6 P20:例题3-7 （6）分段叠加法作弯矩图 只要两个杆端的弯矩是已知的，即可将其取出作为简支梁，用叠加法作弯矩图。 举例：P21例题3-8 2.多跨静定梁 由若干个单跨梁组成的静定梁式结构。 计算举例： P21：例题3-9 3-2 静定刚架 刚架的计算包括： 支座反力的计算； 指定截面的内力计算； 内力图的绘制 1.支座反力的计算 P22：例题3-10 P23：例题3-11 复合刚架的支座反力计算： 先算附属部分，后算基本部分 举例：P23 例题3-12 2.指定截面的内力计算 刚架中指定截面的内力计算方法与单跨梁相同。 剪力和轴力的正负号规定与梁相同，截面弯矩不规定正负号，但要指明哪侧受拉。 举例：P24 例题3-13 3.作内力图 方法：求出每根杆两端的截面内力，按作梁的内力图的方法作每根杆的内力图。 举例：P24 例题3-14 (1)弯矩图的作法 “分段、定点、连线”。 逐杆作图顺序： 先边界杆，后中间杆；先容易杆，后复杂杆 “定点”有时也利用结点力矩平衡使确定杆端弯矩更快捷些。 P26：例题3-16 P26：例题3-17 P26：例题3-18 P27：例题3-19 P27：例题3-20 ⑵利用弯矩图作剪力图、利用剪力图作轴力图的方法 利用微分关系或杆件平衡条件逐件作出剪力图； 然后利用结点平衡条件求出杆端轴力，据此可作出轴力图。 举例：P28例题3-22 M→FQ→FN 结点单杆与零杆 结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件。 将轴力为零的结点单杆称为零杆。 如果结点上无荷载时，结点单杆轴力为零，即零杆。 应用举例：P30例题3-24 总结：结点法计算简单桁架的步骤： 1）计算支座反力； 2）找到零杆并去掉； 3）依次截取具有单杆的结点，由结点平衡条件求轴力 4）校核 对于组合结构，需要注意的几点： P35 举例：P35 例题 3-6 静定结构的一般性质 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力。 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力。 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，其他部分的内力不变。 若将结构中的一个几何不变部分换成另一个几何不变部分，不影响其他部分的内力。 1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不