[理学]第4章 影响线及其应用.ppt

* 最不利荷载分析步骤： (1)由临界力判别式确定那些力是临界力； (2)计算荷载位于各临界位置时的量值； (3)比较得到的量值，得到最大值； (4)最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。 MC影响线 y1 y2 yN yk a b P1 C P2 PN Pk h * 例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。 6m C P4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN 4m 4m 5m 10m P1 P2 MC影响线 解： 判别临界力， 计算此时的量值，比较得到最大值； P2 P3 P1 P2 不是临界力 P1 是临界力 * 例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。 6m C P4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN 4m 4m 5m 10m MC影响线 解： P4 不是临界力 P3 是临界力 P2 P3 P1 P4 P2 P3 P4 判别临界力， 计算此时的量值，比较得到最大值； * 例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。 6m C P4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN 4m 4m 5m 10m MC影响线 P1 P2 P2 P3 P1 解： P4 1.25 1.88 3.75 0.38 P1和P3 是临界力 P2和P4 不是临界力 实际计算时，一般并不需验证所有荷载是否为临界力，只考虑那些数值较大、排列密集的荷载。 * 若某量S的影响线为多边形，如图 S影响线 P1 P2 Pk PN P1 P2 Pk PN R1 R2 R3 荷载组左移 荷载组右移 临界荷载判别式 * 确定是否为临界力的荷载情况的判别原则: 较多荷载居于影响线正号范围内； 较多荷载居于影响线较大竖标处; 排列密集、数值较大荷载位于竖标较大的顶点. S影响线 P1 P2 Pk PN * 作 业 P147：4-3 刚架、梁 P148：4-5a（Mc，Qc）结点荷载 P148：4-7（RA，QB右，MF，QG）多跨梁 P149：4-9 桁架 P149：4-13 刚架 机动法作影响线： 应用： P150：4-15（RA，Qc，Mc, ）求反力内力 P150：4-17（QC）不利位置 * * 第4章 影响线 学习要求： 了解影响线的概念及其应用； 掌握机动法(关键内力计算)作简支梁的影响线； 掌握影响线求移动荷载作用下结构的最大内力。 * 4.1 影响线的概念 4.2 用静力法、机动法作梁的内力影响线 4.3 影响线的应用 主要内容： 第4章 影响线 * 移动荷载的实例 目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围； 2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。 方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。 4.1 影响线的概念 * P=1 l 1.0 RB的影响线 定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。 0 P=1 * 4.2 用静力法、机动法作简支梁的内力影响线 A B RA的影响线 a P=1 x RA 静力法 1.0 0 * A B RA的影响线 a P=1 P=1 1.0 0 机动法（关键截面内力） * A B QC的影响线 a P=1 0 2a C 0 2/3 1/3 静力法 x RA RB * A B QC的影响线 a P=1 0 2a C P=1 0 C左 C右 -1/3 2/3 2/3 1/3 机动法（关键截面内力） * MC的影响线 0 0 2/3 静力法 A B a P=1 2a C x RA RB * A B MC的影响线 a P=1 0 2a C P=1 0 2/3 P=1 机动法（关键截面内力） * l/2 l/2 l/2 K P=1 A 2. 应用实例 例1：作MK，QK影响线。 Mk影响线 l/2 Qk影响线 1 * YA影响线 例2：作YA ，M1 ，M2 ，MB ， QC左，Q4 影响线。 A B C D 1 2 3 4 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m M1影响线 1 1 1 0 0 0 * 2 MB影响线 M2影响线 1 A B C D 1 2 3 4 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m 0 0 0 0 例2：作YA ，M1 ，M2 ，MB ， QC左，Q4 影响线。 * Q4影响线 A B C D 1 2 3 4 2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m 1 QC左影响线 1 1 0.5 0.5 例2：作YA ，M1 ，M2 ，MB ， QC左，Q4 影响线。 * 例3：作YA ，MC，MD， QCE 影响线。——结点