[理学]第4章构件承载能力稳定性12009.ppt

稳定问题的一般特点 轴心受力构件的整体稳定性 实腹式和格构式柱的截面选择计算 受弯构件的弯扭失稳 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 板件的稳定和屈曲后强度的利用 一、轴心受压构件的弯曲屈曲临界应力 确定受压构件弯曲屈曲临界应力的方法，一般有： （1）弯曲屈曲准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响； （2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限； （3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力； （4）经验公式：以试验数据为依据。 (2). 理想轴心受压构件的非弹性弯曲屈曲 初始缺陷 (3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力 仍以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力： 显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。 另外,由前述推导可知，N作用下的挠度的增加值为y，也呈正弦曲线分布： 求解上式，因 sin(πx/l) ≠0，所以: 实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N?v的共同作用下，截面边缘开始屈服(A或A’点)，进入弹塑性阶段，其压力--挠度曲线如虚线所示。 解式5-19，其有效根，即为以截面边缘屈服为准则的临界应力： 上式称为柏利(Perry)公式。 (2). 初偏心的影响 3、杆端约束对压杆整体稳定的影响 实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为： 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数 。 2、实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后，即为： 根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算： i0—截面关于剪心的极回转半径。 引进扭转屈曲换算长细比?z ： 开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算： NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。 引进弯扭屈曲换算长细比?xz： 公式使用说明： （1）截面分类：见教材表4-3，第82页； 表4.3?轴心受压构件的截面分类（板厚t40mm） 表4.4?轴心受压构件的截面分类（板厚t≥40mm） 3. 轴心受压构件稳定系数的表达式 前面已经提到当以截面受压最大的纤维应力达到屈服作为失稳准则时，轴心压杆的承载能力是由柏利公式确定的，由此式可以得到用柏利公式来表达的稳定系数。稳定系数φ值可以拟合成柏利公式的形式来计算： 式中， 称为构件的相对长细比，或称为正则化长细比。 　　此时　　　已不仅与构件的初弯曲有关，而反映了多种截面的等效缺陷，称其为等效偏心率，必须选择与相对长细比 匹配的 合适计算φ值，其取值参见下表： 高层民用建筑钢结构 技术规程 钢结构设计规范 冷弯薄壁型 钢结构技术规范 （Q235钢） 备注 适用条件 设计规范 值 轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。 轴心受压构件的屈曲形态 4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲 1. 扭转屈曲 把按弹性稳定理论算得的扭转屈曲临界力换算成为长细比较大的 弯曲屈曲杆件，再按换算长细比从规范中查得相应的稳定系数。 对热轧型钢和钢板焊接而成的截而来说，由于板件厚度比较大，因而自由扭转刚度GI t也比较大，失稳通常几乎都是以弯曲形式发生的。具体地说，工字形和H形截面无论是热轧或是焊接，都是绕弱轴弯曲屈曲的临界力NEy 低于扭转屈曲临界力Nz . 十字截面 2. 弯扭屈曲 单轴对称截面 当单轴对称截面绕通过腹板轴线的对称轴弯曲时，截面上必然有剪力, 此力通过形心, 和剪切中心相距e0，从而在弯曲的同时产生扭转. 把按弹性稳定理论算得的弯扭屈曲临界力换算成为长细比较大的 弯曲屈曲杆件，再按换算长细比从规范中查得相应的稳定系数。 单轴对称截面轴心压杆在绕对称轴屈曲时，出现既弯又扭的情况，此力比单纯弯曲的NEy和单纯扭转的Nz都低，所以稳定性较差。 截面无对称轴的构件总是发生弯扭屈曲，其临界荷载总是既低于相应的弯曲屈曲临