[理学]第4章相对论基础.ppt

2. 相对论动量 可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。 相对论能量 3. 相对论质点动力学基本方程 经典力学 相对论力学 低速退化 ? 经典力学 ? 相对论力学 ? ? 1.相对论质量 二、能量　质能关系 在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中,合外力所做的功 两边微分 相对论的动能表达式 静止能量 总能量 总 能 量： 静止能量： 任何宏观静止物体具有能量 相对论质量是能量的量度 质能关系 物体的相对论总能量与物体的总质量成正比 ——质量与能量不可分割 物体质量与能量变化的关系 对于一个存在有内部结构和内部运动的系统来说 系统随质心平动的动能 系统的内能 例如　1kg 水由 0 度加热到 100 度，所增加的能量为 (2) 质速曲线 当v =0.1 c m 增加 0.5% (3) 光速是物体运动的极限速度 讨论1 (1) 当v c 时，? ? 0, m = m0 当v =0.866 c 当v ? c 当v = c 即不论对物体加多大的力，也不可能再使它的速度增加 ——质速关系 讨论2 ——质能关系 (1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系 当v c 时，? ? 0, 有 牛顿力学中的动能公式 出现退化 (2) 当Ek ? ? ， v ? c ，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。 静止能量： 总 能 量： （4）相对论质能关系在军事上的应用： 重核裂变：原子弹，核电站 轻核聚变：氢弹 核武器 a. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。 b. 相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是总能量的量度。 c. 如果一个系统的质量发生变化，能量必有相应的变化。 d. 对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。 （3）关于静止能量和总能量的几点说明 三、相对论能量和动量的关系 两边平方 两边乘以 c 4 取极限情况考虑，如光子 一．相对论的质量与动量 相对论的动力学问题小结 1.相对论的质量： 2. 相对论的动量： 二. 相对论动力学基本方程 三. 相对论的能量 总能： 静能： 动能： 四. 能动量关系 例1 解 求 两个静质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以v 0 = 0.8 c 运动，它们对心碰撞以后粘在一起。 碰撞后合成粒子的静止质量。 取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为 M0 ，运动质量为 M ，运动速度为 V ，则 得 由 例2 解 求 某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时， 其质量和动量各等于多少？ 动能： 得动量 由质速关系 例3 解 求 设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时， 其质量增加了多少？ 火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 ?10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为 火箭质量可近视为不变 火箭的质量的增加量为 例题4-1 一束具有能量为 、动量为 的光子流，与一 个静止的电子作弹性碰撞，散射光子的能量为 ，动量为 。试证光子的散射角 满足下式： 此处 m0 是电子的静止质量，h 为普朗克常量. 电子 x ? ? 证明： 例题4-2 原子核的结合能。已知质子和中子的质量分别为: 两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的质量为MA=4.0001 50u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.660?10-27kg) 而从实验测得氦核质量MA小于质子和中子的总质量M，这差额称?M=M-MA为原子核的质量亏损。 对于 核 解: 两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为 根据质能关系式得到的结论：物质的质量和能量之间有一定的关系，当系统质量改变 ?M 时，一定有相应的能量改变 由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所以形成一个氦核时所放出的能量为 例题4-3 设有两个静止质量都是 m0 的粒子，以大小相同、 方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和一定速度。 式中 M 和 V 分别是复合粒子的质量和速度。显然V=0，这样 而 解：设两个粒子的速率都是 v，由动量守恒和能量守恒定律得 这表明复合粒子的静止质量 M0 大于 2m0，两者的差值 式中 Ek 为两粒子碰撞前的动能。由此可见，与动能相应的这部分质量转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子的静止质量增大了。 * * * * 在k中的观察者 1、相对效应 在k中