[理学]第4章统计学第三版.ppt

湖南大学统计学系 4.4 样本量的确定 4.4.1 估计总体均值时样本量的确定 假定条件：重复抽样、无限总体 4.4 样本量的确定 4.4.1 估计总体比率时样本量的确定 假定条件：重复抽样、无限总体 * 统计学（第三版）2012年9月使用 第4章 参数估计 * * * 3.4.3 抽样分布的特征 3.4抽样分布 3.4.4 样本比率 的抽样分布 不重复抽样表示方法 表示方法 重复抽样 总体测度 分布特征 分布特征 第4章 参数估计 4.1参数估计的基本原理 4.1.1估计量与估计值 总体参数：反映总体数量特征的指标（测度）。用 表示。 总体参数：有名称、有数值。唯一的、未知的常数。 4.1参数估计的基本原理 4.1.1估计量与估计值 统计量：反映样本数量特征的指标（测度）。 特点：有名称、有数值。数值不唯一、是随机变量。 估计量：用来估计总体参数的统计量的名称。用 表示。 4.1参数估计的基本原理 4.1.1估计量与估计值 特点：名称（计算方法）。 估计值：估计量的具体数值。 4.1参数估计的基本原理 4.1.1估计量与估计值 特点：数值（函数值）。 估计值：估计量的具体数值。 4.1参数估计的基本原理 4.1.1估计量与估计值 总体参数：反映总体数量特征的指标（测度）。 统计量：反映样本数量特征的指标（测度）。 估计量：用来估计总体参数的统计量的名称。 参数估计：就是用样本统计量去估计总体参数。 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 4.1.3评价估计量的标准 （1）无偏性:是指估计量抽样分布的数学期望等于总体参数。 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 （2）有效性：对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的更有效。 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 （3）一致性：是指样本单位数充分大时，样本统计计量充分的接近总体参数。 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 4.1.2点估计与区间估计 从全院教职工中随机抽出50人，有21人每晚收看体育节目所占比重为42%，那么全校教职工中有42%的人每晚收看体育节目。 点估计 点估计就是用样本估计量的估计值直接作为总体参数的值。 4.2一个总体参数的区间估计 区间估计：就是利用样本估计量的估计值及其分布特征，推算总体参数所属的区间，并同时指出置信水平。 分布的特征 大样本 非正态 无关 样本量 正态 已知 总体分布 方差 与总体的分布、样本量和总体方差是否已知有关。 （一）.明确条件： 4.2——4.2.1总体均值的区间估计 4.2一个总体参数的区间估计 （二）.构造区间： 1.可行性 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。 4.2一个总体参数的区间估计 2.构造区间： 2.弥补了点估计的不足 3. n确定，准确程度的大小与 有关 4.2一个总体参数的区间估计 (二）构造区间： 3. n确定，准确程度的大小与 有关： (1) 确定，构造的置信区间有的并不包含 4.2一个总体参数的区间估计 2.构造区间： （1） 确定构造的置信区间有的并不包含 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 在构造的所有可能置信区间中，包含总体参数真值的区间所占的比率称为置信水平（置信系数）用 表示。其中， 为不包含总体参数真值的区间在所有可能区间中占的比率（风险值）。 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 4.1参数估计的基本原理 4.2一个总体参数的区间估计 在区间估计中总是先给出置信水平1-α，然后在进行区间估计。 某企业产品的长度服从正态分布，标准差为0.06厘米。采用重复抽样的方法，随机抽取25个产品，平均长度为7.48cm。以95%置信水平，对产品的平均长度进行区间估计。 4.2一个总体参数的区间估计 大样本 非正态 无关 样本量 正态 已知 总体分布 方差 t分布 小样本 正态 大样本 无关 未知 4.2一个总体参数的区间估计 在区间估计中总是先给出置信水平，然后在进行区间估计。 麦当劳餐厅，采用重复抽样的方法随机抽取49位顾客组成样本了解其消费状况，测得平均消费额为32元，样本标准差为9.45元，求置信水平为95%，顾客消费额的置信区间。 4.2一个总体参数的区间估计 4.2一个总体参数的区间估计 【例4.1】一家生产袋装食品的企业，日产量为8000袋左右，按规定每袋重量100克，从某天的成品食品随机抽取25袋，测得平均重量为105.36克。已知产品重量的分