[理学]第5章 单元回归分析及预测.ppt

第三章 单元回归分析及预测 回归分析的基本概念 OLS估计问题 区间估计与假设检验 回归分析的应用 有条件预测 误差序列相关情形预测 无条件预测 一 回归分析的基本概念 1 高尔登的回归定律：高尔登的兴趣在于发现为什么人口的身高分布有一种稳定性。从现代的观点看，我们并不关心这种解释。我们关心的是：给定父辈身高的前提下找出儿辈平均身高的变化。即给出一条数据分布的拟合曲线或直线。 ２经济学家也许想研究个人消费支出对税后或可支配实际个人收入的依赖关系，这种分析会有助于估计边际消费倾向。 ３一位能设定价格或产出的垄断商，也许想知道产品需求对价格变化的实际反应，通过定价实验，能估计产品的价格弹性，从而有助于确定最有利的价格。 ４一位劳工经济学家也许要研究货币工资变化绿对失业率的关系。能预测给定失业率下货币工资的平均变化。 ５货币经济学知，其他条件不变，通货膨胀率越高，人们以持有货币的比例越低。对这种关系的定量研究有助于货币政策的调控。 ６公司的销售部主任相知道人们对公司产品的需求与广告开支的关系。这种研究在很大程度上有助于算出相对广告费支出的需求弹性，从而制定最优广告费预算。 ７农业经济学家想研究作物收成对气温，降余量，阳光量，施肥量的依赖关系，该分析能及早地预测作物的平均产量。 二 OLS估计问题 PRF模型： 不可观测 SRF模型： 可观测 一、 SRF如何决定？ 1. OLS方法的基本思想 ：使回归直线尽可逼近观测样本点的全体： 残差项 （1 ）准则一：Min 直观但不准确 不足：未准确反映整体的偏离程度。 （2） 准则二：Min= ——OLS方法 求解—利用极值原理 =0 =0 (1)于是参数的估计值： (2)?????? 样本回归线的性质 第一， 恒成立，回归线必过样本的重心点（ ）。 第二， 第三， =0 第四， 第五， =0 二 OLS方法的基本假定 1 ?OLS方法的十个假定: 假定一:线性回归模型,即 , 这 是分析出发点. 假定二:在重复抽样中X是固定的,不是随机的 . 假定三;干扰项 的均值为0. 假定四:同方差性即Var(Ui/Xi)=.0 假定五:各个干扰之间无自相关即Cov( Ui,Uj/Xi,Xj )=0. 假定六:Cov(Ui/Xi )=0 假定七:观测次数n必须大于贷估计参数的个数. 假定八:X值要有变异性. 假定九:正确地设定了回归模型. 假定十:没有完全的多重共线性关系. 2 OLS方法的估计精度—标准差 ??? Var( )= , Var ( )= , = 与方差的特点： 第一， 与 呈正比，而与 成反比，即X变化越大，的方差越小，即的精度越高。当越大则越大。n越大则的精度越高。 第二， 的方差 与和 呈正比，而与 成反比。 第三， 与 是估计量，不仅从一个样本变到另一个样本，而且在给定一个样本下他们是相互依赖的. 三 区间估计与假设检验 1 基本概念 统计学中,点估计的可靠性由它的标准差描述,故我们不能完全信赖一个点估计值,而是要围绕点估计量构造一个区间.说得确切些,想知到离有多近,为此目的,试求两个正数 与 ,使得随机区间 ,包含真实的概率为1-a,即 P =1-a 这样的区间成立,则称为置信区间, 区间端点为临界值,1-a为置信系数, a为显著性水