[理学]第5章 摩擦.ppt

例4-16 图示为颚式破碎机机构，利用活动颚板与固定颚板间的咬合动作将矿石挤碎，两颚板间的夹角为 （当活动颚板摆动时，在某一范围内变化，但不显著，在近似计算中，略去其变化） 。已知矿石与颚板间的摩擦角为 ，问要保证矿石能被夹住不致上滑，则咬入角 应等于多少？ A D C B E O 固定颚板 活动颚板 A B O FAR FBR FAR A B O FBR 咬入角增大，使得全反力的方向随之发生变化——与法向的夹角增大了，当达到摩擦角时，颚板就要咬不住矿石了。 临界状态时： 正常工作的条件： A B O A B O e * 第五章　摩　擦 摩擦：当相互接触物体的表面存在相对运动或相对运动趋势时，其表面间便存在对这种相对运动的阻碍作用，即摩擦。 W P v=0 只有滑动趋势时，是静摩擦 W P v 发生相对有滑动时，是动摩擦 存在相对滚动或相对滚动趋势时，发生另外一种性质的摩擦——滚动摩擦。 （1）表面粗糙 （2）表面十分光滑，分子间作用增强。 （3）压力作用在接触点上，实际接触面积很小，发生冷焊（粘着）现象。 （4）在接触表面间的流体起润滑作用的具有粘性，引起湿摩擦。 摩擦是一种极其复杂的物理-力学现象，关于摩擦机理的研究，目前已形成一门学科——摩擦学。 引起滑动摩擦的原因 摩擦在工程中的实例 研究摩擦的意义: 掌握有关摩擦的规律，充分利用其有益的一面，尽量避免或减少其有害的一面。 船只的系泊 利用摩擦 减小摩擦 滑动摩擦 摩擦的分类： 滚动摩擦 本课程主要研究考虑静滑动摩擦的平衡问题。 §5-1 滑动摩擦 一、滑动摩擦 二、摩擦角与自锁现象 三、考虑摩擦时物体的平衡问题 静摩擦、动摩擦 干摩擦、湿摩擦 一、滑动摩擦 1、静滑动摩擦 F：摩擦力， ：法向反力 运动趋势 最大静滑动摩擦力 法向反力 静滑动摩擦系数 摩擦系数由实验测定 ，可查工程手册得到 例如钢对钢　fs = 0.15 ~ 0.2 P W 临界平衡状态：当摩擦力达到最大值时，物体便处于即将滑动的状态。称为：临界平衡状态。 W 2、动滑动摩擦 方向：与相对运动的方向相反 大小： fs f’’ v 当相对滑动速度较低速时， ----动滑动摩擦系数 随相对速度的增大而减小 滑动方向 P 二、摩擦角与自锁现象 全反力：法向反力 FN 与摩擦力 F 的合力，称为全约束反力，简称全反力。以 FR 表示。 随着摩擦力的增大，全反力与法向的夹角不断增大 摩擦角的本质： 摩擦角：全反力与法向夹角的最大值，称为摩擦角。 物体的平衡，是全反力与主动力的合力间的平衡： 平衡的条件，既可以规定为：全反力与法向的夹角小于摩擦角，同样可以规定为：主动力的合力与法向的夹角小于摩擦角。 物体平衡的几何条件： 工程中一般取螺纹角为 4?~ 4?30? 摩擦自锁条件： 自锁：只要主动力的合力作用在摩擦角之内，则不论其有多大，物体总能平衡，这种现象称为自锁。 物块即将滑动时，板的倾斜角度，就是两接触表面间的摩擦角，为什么？ 不论主动力多大或多小，只要其合力的作用线在摩擦角之外，就不能产生足够大的摩擦力来抵抗主动力的水平作用，因此物体不能平衡。 两种运动趋势与 临界运动状态 考虑摩擦时 的平衡问题 翻 倒 （tip over) W FP Fs FN W FP Fs FN W FP Fs FN W FP Fs FN W FP Fs FN 自锁及其应用 考虑摩擦时 的平衡问题 螺 旋 问题：已知静滑动摩擦 因数为f，斜面倾角为多 大时滑块将要滑动。 问题：已知静滑动摩擦 因数均为 f，沿垂直于 屏幕方向水平推动滑块, 哪种情况容易推动？ n 三、考虑摩擦时物体的平衡问题 两种题型： （1）给定主动力作用情况，判断是否平衡； 例5-1 已知P1=P2=200 N，摩擦系数 fs=0.6 ，试判断以下情况物体能否平衡？ P1 P2 600 P1 P2 600 P1 P2 300 （1）判断是否平衡；（2）确定平衡的范围 例5-2 物块重P=1500 N，放于倾角为300的斜面上，它与斜面间的静摩擦系数为 fs=0.2 ，动摩擦系数为 f=0.18。物块受水平力 F=400 N，如图所示。问物块能否平衡，并求此时摩擦力的大小和方向。 300 F P FN Fs x y O 解： 假定物体能平衡，并假定摩擦力的方向，画受力图 建立图示坐标系，列方程 解得： 因此： 可见： （2）确定平衡范围 此类问题为考虑摩擦的平衡问题的重点，同时也是静力学的难点问题。分析方法很重要，即所谓的“临界平衡分析”。 确定平衡的范围，关键是确定最大值和最小值，而这些极值是与临界的平衡状态相对应的，需由相应的临界状态求