[理学]第5讲 优化模型.ppt

§5. 6 垃圾运输模型与LINGO求解 某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重 6吨的运输车。每个垃圾点需要用１０分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。 ?问题： 1. 运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用） 2. 铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，运营费用） 3. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？ 数据???? 模型 完成此问题的建模模型，求解，作为第二次实验的题目内容，写出实验报告，格式按数学建模竞赛论文格式 模型建立 q q1 q1 A B B′ C H L l l1 r r1 ? ? 克服阻力消耗能量 提供营养消耗能量 机体为血流提供能量 模型求解 q q1 q1 A B B′ C H L l l1 r r1 ? ? 模型解释 生物学家：结果与观察大致吻合 大动脉半径rmax, 毛细血管半径rmin 大动脉到毛细血管有n次分岔 观察：狗的血管 血管总条数 推论 n=？ §5.5 冰山运输 背景 波斯湾地区水资源贫乏，淡化海水的成本为每立方米0.1英镑。 专家建议从9600千米远的南极用拖船运送冰山，取代淡化海水 从经济角度研究冰山运输的可行性。 建模准备 1. 日租金和最大运量 船 型 小 中 大 日租金（英镑） 最大运量（米3） 4.0 6.2 8.0 5?105 106 107 2. 燃料消耗（英镑/千米） 3. 融化速率（米/天） 与南极距离 (千米) 船速(千米/小时) 0 1000 4000 1 3 5 0 0.1 0.3 0 0.15 0.45 0 0.2 0.6 冰山体积(米3) 船速(千米/小时) 105 106 107 1 3 5 8.4 10.5 12.6 10.8 13.5 16.2 13.2 16.5 19.8 建模准备 建模目的 选择船型和船速，使冰山到达目的地后每立米水的费用最低，并与淡化海水的费用比较 模型假设 航行过程中船速不变，总距离9600千米 冰山呈球形，球面各点融化速率相同 到达目的地后，每立方米冰可融化0.85立方米水 建模分析 目的地水体积 运输过程融化规律 总费用 目的地冰体积 初始冰山体积 燃料消耗 租金 船型, 船速 船型 船型, 船速 船型 模型建立 1. 冰山融化规律 船速u (千米/小时) 与南极距离d(千米) 融化速率r(米/天） r是 u 的线性函数； d4000时u与d成正比d4000时u与d无关. 航行 t 天 第t天融化速率 0 1000 4000 1 3 5 0 0.1 0.3 0 0.15 0.45 0 0.2 0.6 u r d 1. 冰山融化规律 冰山初始半径R0，航行t天时半径 冰山初始体积 t天时体积 总航行天数 选定u,V0, 航行t天时冰山体积 到达目的地时冰山体积 2. 燃料消耗 105 106 107 1 3 5 8.4 10.5 12.6 10.8 13.5 16.2 13.2 16.5 19.8 V u q1 燃料消耗 q1(英镑/千米) q1对u线性, 对log10V线性 选定u,V0, 航行第t天燃料消耗 q (英镑/天) 燃料消耗总费用 V0