[理学]第8章 相量法.ppt

4. 相量法的应用 同频率正弦量的加减 相量关系为： 下 页 上 页 结论 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。 返 回 i1 ? i2 = i3 下 页 上 页 例 返 回 借助相量图计算 +1 +j 首尾相接 下 页 上 页 +1 +j 返 回 正弦量的微分、积分运算 微分运算 积分运算 下 页 上 页 返 回 例 用相量运算： 把时域问题变为复数问题； 把微积分方程的运算变为复数方程运算； 可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。 下 页 上 页 R i(t) u(t) L + - C 相量法的优点 返 回 ① 正弦量 相量 时域 频域 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。 ③相量法用来分析正弦稳态电路。 正弦波形图 相量图 下 页 上 页 注意 不适用 线 性 线 性 w1 w2 非 线性 w 返 回 8.4 电路定律的相量形式 1. 电阻元件VCR的相量形式 时域形式： 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系 相位关系 R + - UR ?u 相量关系： UR=RI ?u=?i 下 页 上 页 返 回 瞬时功率 波形图及相量图 i ? t o uR pR ?u=?i URI 瞬时功率以2?交变，始终大于零，表明电阻始终吸收功率 同相位 下 页 上 页 返 回 第8章 相量法 复数 8.1 正弦量 8.2 相量法的基础 8.3 电路定律的相量形式 8.4 首 页 本章重点 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式 重点： 1. 正弦量的表示、相位差 返 回 1. 复数的表示形式 F b Re Im a o ? |F| 下 页 上 页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8.1 复数 返 回 几种表示法的关系： 或 2. 复数运算 加减运算 —— 采用代数式 下 页 上 页 F b Re Im a o ? |F| 返 回 则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2) 若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 图解法 下 页 上 页 F1 F2 Re Im o F1+F2 -F2 F1 Re Im o F1-F2 F1+F2 F2 返 回 乘除运算 —— 采用极坐标式 若 F1=|F1| ? 1 ，F2=|F2| ? 2 则: 下 页 上 页 模相乘 角相加 模相除 角相减 返 回 例1 解 下 页 上 页 例2 解 返 回 旋转因子 复数 ejq =cosq +jsinq =1∠q F? ejq F Re Im 0 F? ejq ? 下 页 上 页 旋转因子 返 回 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 特殊旋转因子 Re Im 0 下 页 上 页 注意 返 回 8.2 正弦量 1. 正弦量 瞬时值表达式 i(t)=Imcos(w t+y) t i 0 T 周期T 和频率f 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：赫(兹)Hz 单位：秒s 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT ) 下 页 上 页 波形 返 回 正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。 正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。 研究正弦电路的意义 正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数； 正弦信号容易产生、传送和使用。 下 页 上 页 优 点 返 回 正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。 对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。 下 页 上 页 结论 返 回 幅值 (振幅、最大值)Im (2) 角频率ω 2. 正弦量的三要素 (3) 初相位y 单位： rad/s ，弧度/秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 页 上 页 返 回 同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 一般规定：|? |?? 。 ? =0 ? =?/2 ? =－?/2 下 页 上 页 i o ?t ? 注意 返 回 例 已知正弦电流波形如图，?＝103rad/s， 1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1 t i o 100 50 t1 解 由于最大值发生在计时起点右侧 下 页 上 页 返 回 3. 同频率正弦量的相位差 设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i) 相位差 ：j = (w t+y u)-