[理学]第9章 电路分析.ppt

例2 求图示电路的开路电压。 M12 + _ + _ * * ? ? ? ? M23 M31 L1 L2 L3 R1 解1 作出去耦等效电路，(一对一对消): M12 * * ? ? ? ? M23 M13 L1 L2 L3 * * ? ? M23 M13 L1–M12 L2–M12 L3+M12 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 解2 L1–M12 +M23 L2–M12 –M23 L3+M12 –M23 ? ? M13 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 R1 + – + _ 例3 要使i=0，问电源的角频率为多少？ Z R C － L1 L2 M i uS + L1 L2 C R + – M Z * * L1－M L2－M C R + – Z M 解 9.3 空心变压器 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。 1. 空心变压器电路 原边回路 副边回路 2. 分析方法 （1） 方程法分析 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X) 回路方程： + – Z11 原边等效电路 + – Z22 副边等效电路 （2） 等效电路法分析 Zl= Rl+j Xl + – Z11 副边对原边的引入阻抗。 引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。 引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。 原边等效电路 引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 从能量角度来说 : 电源发出有功 P= I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边，由互感传输。 证明 原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。 副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。 + – Z22 副边等效电路 （3） 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： 解： * * j10? j10? j2 + – 10? ZX + – 10+j10? Zl=10–j10? 例1 解 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 + – Z11 例2 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 解1 应用副边等效电路 解2 + – Z22 例3 全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。 * * L1 a M + – b L2 解1 解2 画出去耦等效电路 L1－M L2－M + – M a b 例4 L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01?F , 问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。 解1 w =106rad/s, * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 C2 R2 C1 应用原边等效电路 + – 10? 当 R2=40?时吸收最大功率 解2 应用副边等效电路 + – R2 当 时吸收最大功率 例5 图示互感电路已处于稳态，t=0时开关打开， 求t 0+时开路电压u2(t)。 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 解 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t). i 10? 解 例6 * * ＋ － uS(t) Z 100 ? C L1 L2 M 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。 （1）判定互感线圈的同名端。 j?L1 R + – M ZL * * j?L2 1/j?C （2）作去耦等效电路 j100? －j20? j20? 1