[理学]第一章 Matlab简介.ppt

三峡大学理学院 杜廷松 第一章 Matlab简介 Matlab是Matrix Laboratory的英文缩写,它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适用于不同规格计算机和各种操作系统的数学软件包.现已发展成为一种功能强大的计算机语言,特别适用于科学和工程计算.结合本课程的需要.本章仅对Matlab的有关内容作简要的介绍, 我们仅给出本课程最需要的部分,更详细的了解Matlab可看文献[25--28]. 一、向量的产生 １.冒号运算符生成向量 例１ 生成一个从0到 的行向量，步长为 x=0:pi/4:pi x = 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 ２.线性等分函数等分建立向量 (1) linspace(n1,n2) 包括n1,n2元素,生成 100 维向量; (2) linspace(n1,n2,n) 包括n1,n2元素,生成 n 维向量; 二、矩阵的产生 1. 简易矩阵 x=[1 2 3 4 5 6 7 8;4 5 6 7 8 9 10 11] %以“;”区隔开两行元素 x(3) %提取x的第三个元素 2 .由多个向量生成矩阵 例2 由 x,y,z 向量生成一个矩阵 x=(0:0.2:1.0); y=exp(-x).*sin(x); z=(1:size(x)); [x,y,z] 3 .用函数建立矩阵 在Matlab中不需要预先说明矩阵和向量的维数，但经常要使用维数.对此有两个测量矩阵大小的函数经常用到： n=length(A) 取矩阵A的行数和列数的最大值 [m,n]=size(A) 取矩阵A的行数和列数 由此可见，当x为向量时，n=length(x)为的维数. 用于建立矩阵的函数有下列几种： (1)函数eye产生单位矩阵，例如 eye(n) 为阶单位方阵, 是正整数 eye(m,n) 为阶单位矩阵 eye(size(A)) 为与矩阵A同阶的单位矩阵 其中的单位矩阵理解为对角线元素是1，其他 元素0是的矩阵. (2) 函数zeros和ones分别产生0和1矩阵.例如 zeros(n) 为阶方阵 zeros(m,n) 为阶矩阵 zeros(size(A)) 为与矩阵A同阶的矩阵 函数ones与此类同. (3) 函数rand(m,n)产生阶随机数矩阵. (4) 函数diag(A)，tril(A)，triu(A)分别取矩阵A的 对角、下三角、上三角部分.其中，三角矩阵包含对角部分. 4. 下标编辑、调用矩阵 例3 下标修改矩阵元素 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] A(3,3)=A(1,3)+A(3,1) Matlab的一个重要特点是，可以用下标的方法调用矩阵的子矩阵. 例如，设A是已知的 阶矩阵，则 A(: ,3) 是A的第3列元素构成的列向量 A(5, :) 是A的第5行元素构成的行向量 A(1:5,3) 是A的前5行的第3列元素构成的列向量 A(1:5,7:10) 是A的前5行、第7到10列元素构