[理学]第一章渗流力学油工.ppt

* HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 (2)渗流阻力 (3)达西定律的微分形式 一维： 三维： * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 (4)达西定律的力学分析 作用圆柱体液体上的压力为： 流体沿 L方向以渗流时的摩擦力 为： 流体本身重力在流动方向上的分力为： 单元体受力图 * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 由受力平衡，且忽略惯性力的作用，则有： 整理，并令 得： 或： 对水平地层， 有： * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 ◆达西定律是不考虑惯性阻力时的渗流定律； ◆渗透率K是与岩石孔隙结构形式及大小有关的参数，是 岩石本身的特性，而与通过的流体无关。其量纲为 。 达西定律的适用条件： ﹡流体为牛顿流体； ﹡流速在适当范围内，可不考虑惯性阻力； ﹡不考虑其它物理化学作用。 摩擦力 的推导： L 单根毛管 流速分布 任一截面上微元体 一、推导泊谡叶公式 同心液筒圆柱面积 作用于同一液筒上的驱动力： 积分 二、由泊谡叶公式推导总摩擦力公式 流过该毛管的流量为： 积分 对于任一半 径的毛管 毛管中平均 真实速度 毛管截面积 毛管不是等直径，也非 圆形，引入修正系数 单根毛管 粘滞阻力 对于岩芯（毛管束）， 截面积为A，孔隙截面 积为 ，则毛管根数为： ，总的粘滞力 令： * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 二、渗流力学中常用物理量的单位（单位制） 油气层渗流力学中常用的单位制有：国际标准单位制 （SI制)和达西混合单位制。如表所示。 达西单位的物理意义：当液体粘度为1厘泊，压降为1大 气压下，流体流过截面积为1平方厘米，长度为1厘米的岩样， 其流量为1立方厘米每秒，那么，这个岩样的渗透率就定为1 达西。 单位制表 参数名称 产量 符号 SI制 SI制实用单位 DC混合单位制 面积 渗透率 长度 压缩系数 时间 厚度 半径 粘度 压力 密度 ， ， ， ， ， * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 本课程涉及大部分关系式中，各物理量的单位既可直接采 用SI制下的基本单位，也可直接采用DC混合单位制下的基本单 位，而无须对关系式进行变换； 当采用某一单位制时，计算关系式中各物理量就必须使用符合该单位制规定的单位。 （达西混合单位制） （SI制） * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 三、基本渗流方式（渗流形态） 流线：在某一时刻t，经过流动空间的许多点连接起来的一条光滑曲线，该曲线上各点的流速矢量与曲线相切。 渗流方式 单向流 平面径向流 球面径向流 * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 1.单向流 ●流线是彼此平行的直线； ●渗流截面上，各点的流速相等； ●在液流方向上，渗流速度和压力是一维坐标x的函数。 岩芯 平面等厚薄板模型 * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 2.平面径向流 ●各个平面上的渗流状况相同； ●若是稳定渗流，压力和流速是极坐标r的函数。 聚集 发散 ●流线是一组向一点聚集，或由一点向四周发散的直线； 圆形等厚地层中间一口井 渗流截面 或 * HX-CHENG * §1.3 渗流的基本规律和渗流方式 3.球面径向流 ●流体质点沿径向向一点汇 集，或由一点沿径向向四周发散 ，流线为球的径向线； ●若是稳定渗流，压力和流速是坐标x、y、z的函数或空间 极坐标 的函数。 或 * HX-CHENG * §1.4 非线性渗流规律 一、产生非线性渗流的原因 非线性渗流：实验发现，当渗流速度增加到一定程度后，渗流速度和压力梯度之间不呈线性关系，达西定律被破坏，称为非线性渗流。 孔道弯弯曲曲，渗流速度较高， 产生的惯性力大到与粘滞阻力相比 不可忽略的程度。 原因 气井； 裂缝性油井； 砂岩油藏井底附近。 * HX-CHENG * §1.4 非线性渗流规律 二、判断方法 采用管道水力学中判别层流和紊流的无量纲量——雷诺 数来进行判别。 前苏联的卡佳霍夫提出的表达式是目前公认较为合理的 雷诺数表达式： * HX-CHENG * §1.4 非线性渗流规律 渗流规律由线性转化为非线性的雷诺数值称为临界雷