[理学]第七章真空中的静电场3.ppt

第七章 真空中的静电场 (Electrostatic Field in Vacuum) 9学时 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) ?能量的性质: 在电场中移动其他带电体时, 电场力要对它作功=?。 力矩使P转向外场E方向并朝E方向移动 例18同书P309的例8.12 关于点电荷系场中的电势的例子 相似于q1,q2都集中于o点在c处的点电荷电势 因已知E分布,故用功法,又因为有限体,故选U?=0,但场强E不连续,故要分段积分求U。 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 选U?=0 相似于点电荷电势,但因 部分屏蔽减少了U。 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 选U?=0 似点电荷电势,但因全部屏蔽减少了U。 作业：此题可改为:当UR2=0,即外球接地时,求: Ua, Ub, Uc的电势,试比较两者的不同。 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 选U?=0 例26：求无线长均匀带电体直线外任一点的电势,设电荷线密度为λ [无限体,功法]。 考虑用两点间电势差公式求, 设空间a点的电势为:Ua=0 。 解：因已知E分布,故用功法, 又因是无限体,使无限远有电荷,故U?=0的条件已不存在。 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 若令ra??时, Ua=0, 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 则Up ??无意义。 例27：求:无限大均匀带电平面空间外一点的Up(设面密度为σ) [无限体,功法] 。 解：同上,用场中两点间电势差算,设Ua=0 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 若令ra??时,Ua=0, 导致Up ??,无意义。 四、电场力的功,环路定理,电势(能)(Work ,Circuital Theorem,Electric Potential (Energy )) 首页 五、等势面 E~U关系 电势梯度 (Equipotential Surfaces,relation of E and U,electric potential gradient) (2)等势面的定义: 电势相等的点组成的面,画等势面时,使相邻等势面间的电势差相等。 1、等势面(Equipotential Surfaces) (1)等势面的引入： 类比电力线引进等势面 电场强度E ~ U电势 两者定义类似,都是描述电场的物理量 ?等势面密度大处场强大。 (3)等势面和电力线的关系 ?等势面与电力线处处垂直； 垂直优点: 实际中,等势面可用电压表测,而电力线可利用此垂直关系画出, 如普物试验---静电场描绘。 ?电力线从高电势处指向低电势处； 由此可知: 若已知电场方向便知电势高低, 若已知电势高低也便知场强方向。 五、等势面 E~U关系 电势梯度 (Equipotential Surfaces,relation of E and U,electric potential gradient) ab两点间电势差=将单位电荷 由a点沿任意积分路径到达b点时电场所作的功 五、等势面 E~U关系 电势梯度 (Equipotential Surfaces,relation of E and U,electric potential gradient) 2、场强和电势的关系 (1)推导 积分关系是区域关系,而所求E~U关系是每一点的场强与电势的微分关系,它是点点关系。 如图: 若a,b两点相距无限小n,则上式可写成: 是电势U的最大空间变化率 El 五、等势面 E~U关系 电势梯度 (Equipotential Surfaces,relation of E and U,electric potential gradient) 选n为等势面法向且沿电势增方向 dl 可沿任意积分路径 E是相应积分路上的E