[理学]第七章第四节局地均匀各向同性湍流.pdf

复 习 1、什么是均匀各向同性湍流？ 2、均匀各向同性湍流速度的二阶相关 矩具有什么特点？ 3、不可压缩均匀各向同性湍流的速度 二阶相关矩具有什么特点？ 4、对于速度三阶相关矩呢？ 5、均匀各向同性湍流的压力－速度相 关矩的特点是什么？ 6、不可压缩均匀各向同性湍流的压力 －速度相关矩等于多少？ 复习 7、Karman －Howarth方程是关于什么量 的方程？ Karman － Howarth方程 这个方程 两点相关矩 不闭合 湍流 均匀各向同性湍流 问题 湍能衰变的某些 近似的规律 局地均匀各向同性湍流 Kolmogorov，Obukhov，Monin，Yaglom ，Novikov和Tatarskii等 §7．4 局地均匀各向同性湍流 一、概述 二、Kolmogorov的重要贡献 三、Kolmogorov的相似假设 四、速度结构函数 五、压力结构函数 六、Ko1mogorov的修正部分 七、实验个例 八、总结和作业 一、概述 Kolmogorov Obukhov Tatarskii 结构函数的“2 ／3定律” 湍流谱的“－5 ／3定律” 二、Kolmogorov的重要贡献 1、Kolmogorov的局地均匀各向同性湍流的概 念。 当Re数充分大时，(例如大气湍流)，湍流变成 为一种充分发展了的湍流。从最大的可与平均场不 均匀尺度相比拟的湍涡到最小的分子粘性可起重要 作用的湍涡，全被激发起来。最大的湍涡当然是各 向异性的，但最小的分子热运动可起重要作用的湍 涡却应是各向同性的。此外，对于那些尺度虽比分 子粘性耗散尺变l 为大，但比到边界的距离亦即比 0 最大湍涡尺度小很多的湍涡，它们的统计特性应该 是各向同性的。这就形成了Kolmogorov的局地均匀 各向同性湍流的概念。 湍流的内尺度l 和外尺度L 0 0 我们将把l 称之为湍流的内尺度. 0 我们把流场中最大湍涡的大小，或平均流的 特征尺度叫湍流的外尺度L0。 既然湍流场整体具有均匀各向同性性质的假 设十分不现实。Kolmogorov建议人们缩小目 标— 只研究小尺度湍流的局地性质而放弃研究 湍流的整体性质。 局地均匀各向同性概念与整体均匀各向同性 概念不同，前者有可能是普遍存在的，因而具 有相当普遍的现实意义。 Kolmogorov的重要贡献 2、结构函数Dij v v ′ v B r( ) u x( u) x( r ) + ij i j