[理学]第三章 稳态误差分析.ppt

* * 当输入为 时（单位加速度函数） 式中： 称为加速度误差系数； 单位加速度函数输入时的稳态误差 的大小反映了系统在抛物线输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪抛物线输入的能力。 根据 计算的稳态误差是系统在跟踪加速度阶跃输入时位置上的误差。 * * 当系统的输入信号由位置、速度和加速度分量组成时，即 * * ①判定系统的稳定性； ②确定系统开环增益K及型别 ，求静态误差系数； ③利用静态误差系数法对应的静态误差公式表计算ess值。 静态误差系数法的步骤: 静态误差系数法的适用条件：系统必须稳定；误差是按输入端定义的；输入信号不能有其他的前馈通道；只能用于计算控制输入时的静态误差。 * * [例1] 系统开环传递函数分别为 试确定以上系统的（1）类型、无差度和开环增益 （2）误差系数 * * 解：(1)系统为0型， ， (2)系统为Ⅱ型， ， (3)系统为Ⅲ型， ， * * [例2] 已知控制系统如图所示，当给定输入为 时，分别求系统的稳态误差。 解：系统的开环传递函数为 系统为Ⅰ型系统， 系统为Ⅰ型系统， 不能跟踪输入信号中的 分量，故有 。 * * 解：系统的开环传递函数为 系统为Ⅱ型系统， 而加速度信号为 所以有 * * [例3] 系统如图所示， ， ， 已知 ， 。分别求关于参考输入和扰动输入的稳态误差。 * * 解：先求关于参考输入 的稳态误差 ，令扰动 ，系统前项通道有一个积分环节，属于Ⅰ型系统，速度误差系数为： 所以 再令 ，求扰动 产生的稳态误差，得： * * * * 组合输入时的稳态误差 小结： 给定作用下的稳态误差与外作用有关。对同一系统加入不同的输入，稳态误差不同。 与时间常数形式的开环增益有关；对有差系统，K↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。 与积分环节的个数有关。积分环节的个数↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。 由此可见对稳态误差的要求往往与系统的稳定性和动态特性的要求是矛盾的。 * * [复合控制系统]：在控制系统中引入与给定作用和扰动作用有关的附加控制可构成复合控制，可进一步减小给定误差和扰动误差。 图(a)的误差： 减小反映输入信号的稳态误差： 图(a) 图(b) 在图(a)的基础上加上环节 ，就构成了顺馈控制系统。 三、复合控制系统的误差分析 复合控制系统 * * 再来计算图(b)的误差函数 复合控制系统 利用梅森公式： 前向通路： * * 稳态误差为： 若满足 则 ，即无输入稳态误差，输出 完全复现输入。 在这种复合控制系统中，前馈控制的作用主要是使系统输出跟随输入，而反馈作用主要用来克服系统模型（包括前馈控制器 ）的误差和扰动的影响。 * * 减小反映干扰信号的稳态误差： - + 前馈控制系统 由于传递函数 一般较为复杂，很难做到使 恒等于 。在实际系统中，为便于实现，通常只作到部分补偿，使顺馈通道的传递函数具有较简单的形式。 扰动量 一方面加到被控对象 上，对系统输出产生不利影响；与此同时，它也通过引入的补偿通道 加到被控对象 上，从而抵消扰动对输出产生的不利影响。 * * 分析： 对扰动进行补偿，令 ，即不作用， 单独 作用。 利用梅森公式： 前向通路： 稳态误差为： * * 但在实际的系统中，有时 是难以实现的。 可以采取近似的补偿，以减小扰动稳态误差。 前馈控制系统 * * [例3-1]如下图所示的复合系统，其中D(s)为扰动。试选择补偿装置L(s)使系统扰动的稳态误差为零。 解: