[理学]第三章抽样分布.ppt

学习要求： 了解非概率抽样组织方法； 理解常用的概率抽样的概念和特点 掌握抽样分布的概念 掌握单一总体的样本统计量的分布及特征 理解中心极限定理的内涵 重点： 常见的概率抽样调查组织形式； 样本统计量的抽样分布； 中心极限定理及应用。 难点： 抽样分布的概念 样本均值、比率、方差的抽样分布特征 主要内容 第一节 常用的抽样方法 第二节 抽样分布 第三节 中心极限定理 抽样推断的几个案例 1、某地为加强环境保护，进行水质监测时要考察河水中某种污染物质是否超标。 思路：对河水全部检验是不可能的，只能从河水中选则一定地点定时取样，根据检验结果推断污染物是否超标。 推断统计的几个案例 3、某省幅员辽阔，人口众多，政府部门欲了解全省农民的年平均收入水平。 思路：采用普查，则工作量及调查成本将异常庞大。可行的方法是抽取部分农户调查，以此推断全省农民的平均收入。 第一节 常用的抽样方法 一、概率抽样(Probability sampling) 1、含义：根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样。 2、特点： 按随机原则抽取样本：每个单位都有机会 每个单位被抽取的概率是已知或可计算的 当用样本对总体估计时，要考虑每个样本单位被抽中的概率即样本概率分布 3、常用的概率抽样方法 （1）简单随机抽样（Simple Random Sampling) 从总体N个单位中随机抽取n个单位作为一个样本，保证每个单位有相同的概率被抽中的抽样方式。 两种抽取方法： 重复抽样（sampling with replacement） 不重复抽样（sampling without replacement） 特点： 优点：简单、直观，是其他抽样方法的基础； 推断总体较方便。 局限性：当N很大时，抽样框编制工作量大； 若抽中的单位分散，给调查增加了困难。 3、常用的概率抽样方法 （2）分层抽样（Stratified Sampling) 将总体单位按某种特征划分为若干不同的层，然后从各个层中抽取一定数量的单位共同构成样本的抽样方式。 优点： 若保证样本与总体结构相近，可提高估计精度 组织实施调查方便 既可估计总体，也可估计各层子总体 缺点： 层的划分及层内调查单位的分配不当加大误差 分层注意事项： 体现出“层间差异大，层内差异小”的原则。 3、常用的概率抽样方法 （3）系统抽样(Systematic Sampling) 将总体所有单位按一定顺序排列后，按某种规则随机地确定一个单位为抽样起点，每间隔一定距离抽取一个单位组成样本的抽样方式。 也称等距抽样或机械抽样 实施方法： 编号1，2，…，N； 确定距离长度k=N/n，在1至k之间随机抽取一个位置r对应的单位作为初始单位； 依次取r+k，r+2k…等位置的单位，组成样本。 优点：操作简便；总体分布均匀可提高估计精度 缺点：对总体方差的估计比较困难 3、常用的概率抽样方法 （4）整群抽样(Cluster Sampling) 将总体划分为若干个群，随机抽取部分群，然后对中选群中的所有单位进行调查的抽样方式。 优点： 抽样时只需群的抽样框，简化工作量 单位相对集中，节省调查费用，方便实施 缺点：估计的精度较差 整群抽样注意事项： 体现出“群内差异大，群间差异小”的原则，正好与分层抽样相反。 4、课堂练习 （1）采取重复抽样抽取n个单位调查，下列说法正确的是（ ）。 A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率 B.每个单位都有可能在样本中出现 C.每抽一次，总体单位减少一个 D.每次抽样之间相互独立 E.可以形成Nn个可能的样本 （2）对某产品每隔一小时抽出5件进行质量检验，这种抽查方式是（ ）。 A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、分层抽样 D、整群抽样 4、课堂练习 （3）开展1%的人口抽样调查时，每省按照所占人口总数的比重抽取一定数量的人口进行调查，以便推断全部人口的基本特征，这种抽查方式是（ ）。 A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 （4）一批货物有2000个密封箱，每箱10件。因启封后不宜保存和管理，检验员要检查质量优劣，欲抽取10箱，开箱逐件检查，这属于（ ）。 A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 二、非概率抽样(Non-probability sampling) 1、含义：抽取样本时不是依据随机原则，而是采用某种主观方式从总体中抽出部分单位组成样本去实施调查。 2、主要抽样方式： 方便