[理学]第二章 均匀介质的热力学性质 2.ppt

关于导数的几个公式 3，复合函数的偏导数 4，改变求偏导数的次序不影响求导结果 §2.1 热力学函数的全微分 一，内能 二，焓 三，自由能 四，吉布斯函数 二，自变量的替换 2，选取T，p作为H的自变量 3，导数变换的应用 【例二】证明TdS方程 证明3： 范氏气体的节流过程 习题2.9，证明 总结 [例]，理想气体的热力学函数 §2.5 特性函数 单一功类比 三，平衡辐射的热力学函数 五，基尔霍夫定律 六，黑体辐射 二，磁性物质的热容量 三，物态方程 四，定义磁介质的其它热力学函数 六，考虑磁介质的体积变化 七，非均匀磁场 §2.7 磁介质的热力学 激发磁场的功 使介质磁化所作的功 磁感应强度： 磁力做功： 一，元功 如果热力学系统只包括介质而不包括磁场时 介质的总磁矩 相当于代换 （不考虑体积变化时的）磁介质的热力学基本方程： 可看做简单磁性物质温度的定义。 1，等H过程 （注意：相当于简单系统的等压过程） 定义磁焓： 物态方程反映状态参量单位体积磁矩、磁场强度 和温度之间的关系： （注意：相当于简单系统的等容过程） 2，等M过程 居里定律： 服从居里定律的磁性物质为居里物质 居里物质的温度只是内能的函数，或者 根据 麦氏关系 二，气体的绝热膨胀过程 准静态绝热过程可视为等熵过程， 相应的温度随压强变化的效应可以 表示为： 气体在绝热膨胀过程中，压强降低，温度也 下降。气体减少内能而对外做功。 习题2.6 按题意即要证明 根据H(S,P)的全微分： 结果表明，在相同的压强降落下，冷却气体绝热膨 胀的方法优于节流过程。 §2.4 基本热力学函数的确定 最基本的是物态方程、内能和熵，其它热力学 函数可由这三个基本函数导出。 一，选择T，V为状态参量 如果已知物态方程 内能的全微分： 熵的全微分 二，选择T，p为状态参量 如果已知物态方程 焓的全微分 熵的全微分 内能可由 求得 求热力学函数归结为是否已知物态方程，以及该物质在某一状态 （V,P）下的定压热容量和定容热容量。 在保持温度不变的情况下，分别对上述两式进行积分： 理想气体 范氏气体 理想气体（包括范氏气体定容）的热容量只是温度的函数。 只要已知物态方程，以及物质的定容热容量或者定压热容量，就可以求得其内能函数、熵函数及 其它热力学函数。 只要知道物质某一体积下的定容热容量,就可以 根据物态方程求出任意体积下的定容热容量： 只要知道物质某一压强下的定压热容量,就可以 根据物态方程求出任意压强下的定压热容量： 以mol理想气体为例，选择T，p为状态参量： 物态方程： Mol焓 如果 可以看成常量: 分步积分法： 选择T，V为状态参量: 如果选择适当的状态参量作为自变量（自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个热力学函数即称为特性函数。 一，特性函数的定义 特性函数表征了均匀系统的特性。 特性函数 自然变量 热力学基本方程 U S，V dU=TdS-pdV H=U+pV S，p dH=TdS+Vdp F=U-TS T，V dF=-SdT-pdV G=U-TS+pV T，p dG=-SdT+Vdp 1, 四个热力学基本方程是等价的。 2，状态变量由热力学函数的偏微商给出。 3，麦氏关系由特性函数全微分得出。 4，上述方程可以推广到具有单一功的任何均匀系统。 二，自由能 如果已知 熵 物态方程 内能 吉布斯——亥姆霍兹方程 三，吉布斯函数 如果已知 熵 物态方程 内能 吉布斯——亥姆霍兹方程 焓 习题2.12 弹簧的热力学函数 恢复力 外力作功 在固定温度下对 x 积分： 简单系统 弹簧 作替换： §2.6 平衡辐射的热力学 一，平衡辐射 物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，称之为平衡辐射。 二，平衡辐射的性质 1,达到平衡辐射的辐射场内具有共同的温度。 2,辐射达到平衡后，电磁辐射的特性只取决于物体的温度，与物体的其它性质无关。或者说辐射场的能量密度极其按频率的分布只可能是 温度的函数。 具有一定温度的所有物体都会发射热辐射。 封闭的空腔辐射和腔壁达到平衡——黑体辐射 设想存在两个温度相同但能量密度不同的空腔， 我们可以使之