[理学]第五章 一阶电路.ppt

全解 uC (0+)=A+US= 0 A= － US 由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A 的通解 的特解 -US uC‘ uC“ US t i 0 t uc 0 连续函数 跃变 稳态分量（强制分量） 暫态分量（自由分量） + （2）响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定 （3）响应与外加激励成线性关系； （4）能量关系 电容储存： 电源提供能量： 电阻消耗 R C + - US 例 t=0时 , 开关K闭合，已知 uC（0－）=0， 求（1）电容电压和电流， （2）uC＝80V时的充电时间t 。 解 500? 10?F + - 100V K + － uC i 2. RL电路的零状态响应 iL K(t=0) US + – uR L + – uL R t uL US t iL 0 0 例 t=0时开关K打开，求t0后iL的变化规律 。 解 iL K + – uL 2H R 80? 10A 200? 300? iL + – uL 2H 10A Req t0 小结 一阶电路的零状态响应是外部电源激励引起的响应, 都是由零增加到最终稳态值的指数递增函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 i K(t=0) + – uR C + – uC R i K(t=0) US L + – uL R R1 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 * 第五章 一阶电路 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应。 3. 稳态分量、暂态分量求解； 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 特点： 1. 动态电路 5.1 绪论 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 电阻电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 前一个稳定状态 过渡状态 新的稳定状态 t1 US uc t 0 ? i 有一过渡期 电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL= 0, i=Us /R K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路 前一个稳定状态 过渡状态 新的稳定状态 t1 US/R i t 0 ? UL 有一过渡期 K + – uL Us R L i (t = 0) + – uL Us R L i (t →?) 电感电路 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 电路结构、状态发生变化 换路 支路接入或断开 电路参数变化 应用KVL和电容的VCR得： 若以电流为变量： + – uC us（t） R C i (t 0) 2. 动态电路的方程 K + – uC Us R C i (t = 0) + – uL us（t） R L i (t 0) 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶电路 应用KVL和电感的VCR得： 若以电感电压为变量： + – uL uS（t） R L i (t 0) C uC ＋ － ＋ － 二阶电路 若以电流为变量： (1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3. 电路的初始条件 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值 0－ 0＋ 0 t f(t) t = 0+时刻 当i(?)为有限值时 i uc C + - q (0+) = q (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (2) 电容的初始条件 0 q =C uC 电荷守恒 结论 当u为有限值时 ?L (0＋)= ?L (0－) iL(0＋)= iL(0－) i u L + - L (3) 电感的初始条件 t = 0+时刻 0 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 结论 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－