[理学]第八章 光的衍射.ppt

瑞利（Reyleigh）准则： 如果一个点光源的衍射图样中的中央最亮处， 恰好与另一个点光源图样中的第一个暗环重合， 我们说这两点源恰好被这光学仪器所分辨。 S1 S2 S1 S2 称之为最小分辨角 I I S1 S2 称之为最小分辨角 I D为光学仪器的孔径 定义：光学仪器分辨率 结论：提高光学仪器分辨率的途径： 1）加大光学仪器的孔径； 2）减小波长--电子显微镜(?=1埃) 目前天文望远镜孔径最大已达8米，绿光最小 分辩角达8.4?10-8弧度. 哈勃望远镜 夏威夷4200米 高的昌纳几亚 山上的北双子 星八m镜---21 世纪望远镜 例：在通常亮度下，人眼瞳孔直径为3mm，求： 1）人眼最小分辨角；2）在黑板上画一等号 “=”，两线间的距离为3mm，问距黑板多远 的同学会把等号当成减号？ 解： a）虹膜（瞳孔）D~3mm b）睛珠（n=1.386) a a b L D 十四米远以后的同学将把等号当减号. 恰好能分辨 §7.4 光栅衍射 仅讨论等宽、等间距的平行狭缝 a b 一、平面衍射光栅及其衍射图样 1) 何谓平面透射光栅 a--表示透明 宽度 b--表示不透 明宽度 定义：光栅常数 d=a+b 数量级：10-5--10-6m （即一厘米内刻有1000 ---10000条刻痕） S 2）装置和现象 L1 E A：光栅 E：屏幕 L1、 L2 透镜 d 中央 明纹 A 条纹特点：亮、细、疏 L2 D Y I 剖面图： 光 栅 透 镜 屏 幕 3）衍射条纹的形成 ?）各单缝分别同时产生单缝衍射 各单缝衍射的平行光产生多光 干涉。 ?） 显然干涉条纹要受到衍 射光的影响。 注意：每一个单缝衍射的图样 和位置都是一样的。 I 各单缝衍射的平行光产生什么样的 多光干涉？ I a b d B C a b d B C a b d B C a b d B C 从不同单缝射出的平行光依次相差 相同的光程BC或相同的相位差?? 即光栅衍射是N个相位依次相差??的光振动的叠加 I I I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 综合： 如果只有衍射： 如果只有干涉： 干涉、衍射均有之： 缺 级 缺 级 -1 -2 1 2 -2 2 4）定量分析： ?明纹公式--光栅方程 Y I 光 栅 透 镜 屏 幕 a b d B C 光栅方程 中央 明纹 1级明纹 2级明纹 3级明纹 -1级明纹 -2级明纹 -3级明纹 （主最大） 相邻单缝对应点的光程差BC ?暗纹公式--光栅方程 Y 光 栅 透 镜 屏 幕 a b d B C 暗纹公式 I 中央 明纹 1级明纹 2级明纹 3级明纹 -1级明纹 -2级明纹 -3级明纹 （主最大） 暗纹 在两主最大之间有N-1个暗纹。N很大时， 实际上是一片暗区。 ?衍射的影响、缺级 A）明纹的光强受到衍射光强的调制。（参与 干涉的光是衍射的光。 I I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 如果只有干涉： 干涉、衍射均有之： 缺 级 缺 级 -2 2 如果只有衍射： -1 -2 1 2 I B）出现缺级现象 某些特定衍射方向，满足光栅方程中的明纹条 件，但又满足衍射的暗纹条件时，这一特定方 向的明纹将不出现的现象，称为“缺级”。 称为干涉级 称为衍射级 由明纹公式（光栅方程）： 由单缝衍射的暗纹公式： 式（1）?（2）得： 在同一衍射方向同时满足， 缺级公式： 缺级公式： 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 I 缺 级 缺 级 -2 2 例：一光栅，b=2a，则缺级的明纹： 故 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 缺 级 缺 级 N=3 2 4 5 -1 -4 -5 I 1 -2 缺 级 缺 级 N=4 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 缺 级 缺 级 N=5 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 缺 级 缺 级 N=2 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 缺 级 缺 级 N=2 双缝衍射 缺 级 缺 级 I 1 2 5 -1 -2 -5 3 3 6 -6 0 I 1 2 4 -1 -2 -4 3 3 6 -6 0 缺 级 缺 级 光栅（N=5；d/a=3） 双缝（a=8?；d=50?） （a=?；d=50?） I 1 2 -1 -2 -4 -5 缺 级 缺 级 4 5 I I 缺 级 缺 级 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 1）光栅衍射条纹具有亮、细、疏的特点。 亮--每一单缝射出的光强虽小，但N条单缝 的光强叠加起来，光能却大。 细--光栅的单缝数量很大，在两级明纹之间 在N-1个暗纹，占着很大的角宽度。 疏--光栅常数可作得很小，使之不致于光强 很小才能使衍射角较大。 综